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X射线衍射晶体结构分析实验报告

摘要：本实验中学生将了解到X射线的产生、特点和应用；理解X射线管产生连续X

射线谱和特征X射线谱的基本原理；用三种个方法研究X射线在NaCl单晶上的衍射，并
通过测量X射线特征谱线的衍射角测定X射线的波长和晶体的晶格常数。

关键词：布拉格公式晶体结构波长

引言：1895年德国科学家伦琴（W.C.Röntgen）在用克鲁克斯管研究阴极射线时，发现

了一种人眼不能看到，但可以使铂氰化钡屏发出荧光的射线，称为X射线。X射线具有很
强的穿透物质的本领。X射线在电场磁场中不偏转，说明X射线是不带电的粒子流。1912
年劳厄（M.VonLaue）等人发现了X射线在晶体中的衍射现象，才证实了X射线本质上是
一种波长很短的电磁辐射，其波长约为10nm到10–2nm之间。X射线是一种波长很短的电
磁波，能穿透一定厚度的物质，并能使荧光物质发光、照相乳胶感光、气体电离。由于X
射线波长与晶体中原子间的距离为同一数量级，至今它仍然是研究晶体结构的有力工具。

正文：

一、实验原理：
1、X射线的产生和X射线的光谱：强度
15.237.2
实验中通常使用X光管来产
10
生X射线。在抽成真空的X光管
特征光谱
内，当由热阴极发出的电子经高压

电场加速后，高速运动的电子轰击8W
βα
由金属做成的阳极靶时，靶就发射
X射线。发射出的X射线分为两
类：（1）如果被靶阻挡的电子的能6
Mo
量不越过一定限度时，发射的是连
续光谱的辐射。这种辐射叫做轫致4
辐射；（2）当电子的能量超过一定Cr

的限度时，可以发射一种不连续
的、只有几条特殊的谱线组成的线2连续光谱
状光谱，这种发射线状光谱的辐射
叫做特征辐射。连续光谱的性质和
靶材料无关，而特征光谱和靶材料0.50.70.9
有关，不同的材料有不同的特征光波长（Å）

图4—1X射线管产生的X射线的波长谱
谱，这就是为什么称之为“特征”
的原因。
WK态(K电子去除)
K

高速电子
K
α2
原KK
KK辐射α1
子激发αβ

能
M壳层
量I

KLII
L壳层βIII

Lα1
K壳层
Kα1W
LL态(L电子去除)

Kα2L
L
激发α
原子核

WM态(M电子去除)
M
K壳层电子
MM
α
W
NN态(N电子去除)
L壳层电子N
价电子去除
0
(a)(b)中性原子

图4—2元素特征X射线的激发机理

（1）连续光谱
连续光谱又称为―白色‖X射线，包含了从短波限λ开始的全部波长，其强度随波长变
m
化连续地改变。从短波限开始随着波长的增加强度迅速达到一个极大值，之后逐渐减弱，趋
向于零（图4—1）。连续光谱的短波限λ只决定于X射线管的工作高压。
m
（2）特征光谱
阴极射线的电子流轰击到靶面，如果能量足够高，靶内一些原子的内层电子会被轰出，
使原子处于能级较高的激发态。图4—2b表示的是原子的基态和K、L、M、N等激发态的
能级图，K层电子被轰出称为K激发态，L层电子被轰出称为L激发态，…，依次类推。
原子的激发态是不稳定的，内层轨道上的空位将被离核更远的轨道上的电子所补充，从而使
原子能级降低，多余的能量便以光量子的形式辐射出来。图4—2a描述了上述激发机理。处
于K激发态的原子，当不同外层（L、M、N…层）的电子向K层跃迁时放出的能量各不相
同，产生的一系列辐射统称为K系辐射。同样，L层电子被轰出后，原子处于L激发态，
所产生的一系列辐射统称为L系辐射，依次类推。基于上述机制产生的X射线，其波长只
与原子处于不同能级时发生电子跃迁的能级差有关，而原子的能级是由原子结构决定的。

2、X射线在晶体中的衍射
光波经过狭缝将产生衍射现象。狭缝
的大小必须与光波的波长同数量级或更
小。对X射线，由于它的波长在0.2nm

的数量级，要造出相应大小的狭缝观察
a0
X射线的衍射，就相当困难。冯·劳厄首
d
先建议用晶体这个天然的光栅来研究X

射线的衍射，因为晶体的晶格正好与X
射线的波长属于同数量级。图4—3显示
的是NaCl晶体中氯离子与钠离子的排
图4―3NaCl晶体中氯离子与钠离列结构。下面讨论X射线打在这样的晶
子的排列结构格上所产生的结果。

入射射线反射射线

1
d

2

θθ

d'
AθθD
布拉格面
d
dsinθdsinθ
d''
C

（a）图4—4布拉格公式的推导（b）

由图4—4a可知，当入射X射线与晶面相交θ角时，假定晶面就是镜面（即布拉格面，入

射角与出射角相等），那末容易看出，图中两条射线1和2的光程差是ACDC，即2dnis。
当它为波长的整数倍时（假定入射光为单色的，只有一种波长）

2dsinn,n1,2,布拉格（Bragg）公式
在θ方向射出的X射线即得