教学设计于红玉.doc

课题平面图形的镶嵌时间2015/4/17执教者于红玉教
学
目
标知识与技能：掌握平面图形镶嵌的条件，知道任意全等三角形、四边形、正六边形都可以进行镶嵌。经历探索的过程，进一步发展学生的推理能力，合作交流意识，并能运用平面图形进行简单的镶嵌设计。过程与方法：经历观察、实验、猜想、论证等活动过程,体验研究问题的方法.学会与他人交流,发展实践动手能力与创新精神.情感态度价值观：培养学生的审美情趣，通过平面图形的镶嵌在现实生活中的广泛应用，进一步体会数学与现实生活的紧密联系，培养学以致用的价值倾向。重点探索平面图形镶嵌条件的过程。难点理解掌握镶嵌的条件，灵活运用简单的图形进行镶嵌设计。关键平面图形镶嵌的条件教具多边形纸片，多媒体课件学具若干个边长相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形以及全等的任意三角形和四边形.教学环节教学内容设计意图

创设情境

导入新课
1、欣赏埃舍尔作品（多媒体出示）

2、明晰概念：用生活中学生熟悉的地砖和墙砖的铺设的事例引出新课.进而明晰概念,平面图形的镶嵌.(多媒体出示)让学生在视觉上对平面图形的镶嵌有一个初步的认识,并能激发学生的学习兴趣和求知欲望.

从生活中铺瓷砖的事例中，提炼出平面图形镶嵌的概念，学生便于理解。

探索新知

实施目标

活动一:探究一种正多边形的镶嵌

学生动手操作：正三角形、正四边形如何镶嵌于平面的。
学生动手操作:正五边形能否镶嵌于平面.并思考其不能镶嵌的原因是什么?
学生动手操作:正六、正八边形能否镶嵌于平面进而总结正多边形镶嵌于平面的关键.

活动二:探究一般三角形和四边形的镶嵌.
学生动手操作:一般三角形能否镶嵌于平面并总结能镶嵌于平面的主要原因.
学生动手操作:一般四角形能否镶嵌于平面并总结能镶嵌于平面的主要原因.

通过学生实践合作思索研讨，学生从实践层面和理性分析合情推理方面，得到数学事实，正三角形、正四边形、正六边形可以密铺，其它正多边形不能密铺。

在学生动手操作，小组讨论的基础上，从特殊回到一般，比较几种图形的共性，用比较归纳的方法得到能够镶嵌的图形在一拼接点处所具有的特点。通过这一特点的归纳，使不同层次的学生，在交流与合作的过程中感受新知。

拓展延伸

理性深化
活动三:探究两种正多边形混合镶嵌于平面
(1)正三角形与正六边形；
（2）正三角形与正方形；
（3）正方形与正八边形;

活动四:通过几副图形简单的向学生介绍不规则图形的平面镶嵌.

这一问题的设置，是将镶嵌从同一个图形拓展到两个图形研究。学生主要是通过动手操作，得出结论。教师则从理论上讲解，学生能够建立新的知识体系，为学生进一步探索提供可能。

意在展示镶嵌图案的丰富多彩性，同时，为有兴趣的学生研究多种多边形的密铺、不规则图案的密铺提供了范例，增强了学生对密铺的理解。巩固练习

强化所学多媒体出示习题，巩固所讲知识并用所学知识解决问题。这个练习，进一步激发学生的学习兴趣，培养学生思维的深度和广度以及思维的敏捷性。
收获评价

总结提高结合板书，引导学生说出本课所学的内容以及学习本节课的收获.

布置作业:
设计方案:用边长相同的三个正多边形镶嵌于平面.
搜集美丽的平面图形镶嵌的图案.
有条件的学生网上查埃舍尔的作品欣赏.交流感受.
通过师生反思评价，梳理知识，系统归纳，对知识和方法进行总结，并通过作业使学生全面巩固多边形进行镶嵌的理解。
欣赏时空师多媒体出示平面图形的镶嵌的图案。
让学生感受图形的镶嵌的奇妙的美及数学美。