胡显峰植树问题教案.doc

《植树问题》教学设计
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117---118页例1、2
教学目标：
1．通过探究发现一条线段3种植树问题的规律。知道间隔与棵树之间的关系。
2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：使学生掌握“3种的植树问题”的解题方法。理解间隔与棵树之间的关系。
教学准备：多媒体课件
一、创设情境导入新课：
同学们，你们喜欢猜谜语吗？老师今天给大家带来了一个谜语我们一起来猜猜。（课件出示谜语）.(手)农民伯伯用自己的双手收获粮食，解放军叔叔用自己的双手保卫祖国，我们的双手能做什么呢？其实在我们的手上还藏着数学知识。请同学们举起一只手，在这只手上你能找到数字几？（5）这里的5指的是什么？（5根手指）还有吗？（如果生找不到4，老师一边按课件一边说，老师还找到了4，你们找到了吗？）这里的4指的是什么？（抽生）每两个手指之间的空隙在数学上我们把它叫做间隔。看看我们一个手有几个间隔？4根手指呢？3根呢？2根呢？
手指数与间隔数之间有什么关系？（预设：手指数比间隔数多1，间隔数比手指数少1。）
2、课件演示，对“间隔”进行再认识。
师：生活中“间隔”随处可见，请看大屏幕（礼堂挂的灯笼、河边的灯柱、花坛）：瞧，这里面有间隔吗？它的间隔在哪里？你能说出每幅图中的间隔吗？（根据学生的回答，课件画出间隔）
师：听，这是什么声音（播放敲钟的声音）？钟声里有间隔吗？
小结：看来间隔不只是一段距离，它还可以是一段时间。
在数学中我们把与间隔有关的问题叫做——植树问题。（板书课题：植树问题）
二、引导探究，发现植树问题的3种规律
1.创设情境。
春天是植树的大好时节，学校正在特聘园林设计师请一个同学大声朗读设计要求（出示大屏幕：在一条长20米的小路一边种树，每隔5米栽一棵，一共能种多少棵树？）
从题目中你获得了哪些数学信息？20米表示什么？（板书：总长）。每隔5米是什么意思？第一棵树与第2棵树相隔5米，第2棵与第3棵相隔5米。每两棵树的间隔距离是5米，也就是说间距是5米（板书：间距）
师：在20米的小路一边种树，每隔5米栽一棵，请同学们猜一猜，一共能种多少棵？（4棵***）怎么想的？板书：20÷5=4
（如果还有学生举手，就请他说，没有就算了）
师：真的是栽4棵吗？（板书“？”）实践是检验真理的唯一标准。（停顿一下）我们用这条线段代表20米的小路（点课件），用你喜欢的符号代表小树，自己动手在本子上栽一栽，算一算。
2.动手操作（学生自主探索，师下去巡视。心中收集几种情况学生的作品。）
3.小组交流。师：同学们都完成了吗？那请把你设计的方案在四人小组内交流交流。
4.汇报交流。
师：（1）同学们，你们栽了多少棵树。（学生有不同的回答5、4、3）
栽了5棵的同学举手。你能上台展示给大家吗？说说你是怎么想的？（抽一个学生上台边展示边说）
（我是开始栽了一棵，然后隔5米栽一棵，又隔5米栽一棵***，一共栽了5棵。）怎么列式的？他说的你都明白了吗？还有疑问没有？
还有不同栽法吗？（有就抽生展示说理，没有就算了）
5.梳理。
（1）师：通过刚才的探究，同学们有的栽5棵，有的栽4棵，还有不同栽法吗？我们一起再来看看（课件梳理）。第一位同学的栽法是先在20米小路的一端栽一棵小树，接下来每隔5米栽一棵，20米里面有几个5米？（4个5米）这里的4表示什么？4表示有4段，也就是4个间隔。那同学们看看刚才的20÷5=4，这个4是4棵吗？是什么？（师改问号为“个”）是4个间隔数。是怎么求的？（完善板书：总长÷间距=间隔数）
那要求棵树还要怎么办？加1。板书：5棵。
（2）师：刚才这种栽法是在小路的开头栽了一棵，末尾也栽了一棵。我们把这种栽法叫做两端都栽。（板书：两端都栽）
师：还有同学栽了4棵，（课件演示）在现实生活中开头或末尾可能有房子或河流等障碍物就不能栽，我们只栽其中一个端点我们把这种情况叫做“只栽一端”（板书：只栽一端）有几个间隔？（如果生说3个间隔师:刚才有同学说3个间隔，对吗？每个间隔长5米，3个间隔长多少米？这段小路长多少米？那应该是几个间隔，第4棵树到房子之间还有一个间隔）一共栽了几棵？（板书：4棵）
师：还有不同的栽法吗？（抽生汇报，课件演示）在现实生活中两端可能都有房子或其它障碍物，我们就不栽。这种情况就是“两端都不栽”（板书：两端都不栽）有几个间隔？一共栽了几棵？3棵是怎么得来的？你能说出算式吗？（板书：4-1=3棵）
6.对比归纳，揭示3种情况棵树与间隔数之间的关系。
师：（课件同时出示三种栽法）同样是20米，都是每隔5米栽一棵，为什么栽的棵树不一样呢？（学生说第一