课题：圆锥的体积.doc

课题：圆锥的体积
教学目标
1．使学生理解求圆锥体积的计算公式．
2．会运用公式计算圆锥的体积．
教学重点
圆锥体体积计算公式的推导过程．
教学难点
正确理解圆锥体积计算公式．
教学过程
一、复习准备
（一）教师提问
1．圆柱的体积公式是什么？
2．投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．
（二）教学导入
前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）
二、新授教学
（一）探究圆锥体积的计算公式．
1．教师谈话：
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒入圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？
2．学生分组实验
3．学生汇报实验结果（演示动画“圆锥体的体积1、2、3、4、5”）
（1）圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．
（2）圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒倒了两次，又倒了一些，才装满．
（3）圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．
……
4．小结
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的．
教师板书：
5．用字母表示圆锥的体积公式．板书：
6．思考：要求圆锥的体积，必须知道哪些条件？
7．反馈练习
圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）
圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）
（二）教学例1
例1．一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米．这个零件的体积是多少？
1．学生独立计算，集体订正．
板书：
答：这个零件的体积是76立方厘米．
2．反馈练习：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它的体积是多少？
3．思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）
（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积．
（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积．
（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积．
（4）已知圆柱的底面半径（底面直径、底面周长）和高，求等底等高的圆锥体的体积
4．深化练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？
（三）教学例2
例2．在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米．每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）
1．学生独立解答，集体订正．
教师板书：
（1）麦堆底面积：

＝3.14×4
＝12.56（平方米）
（2）麦堆的体积：
12.56×1.2＝15.072（立方米）
（3）小麦的重量：
735×15.072
＝11077.92
≈11078（千克）
答：这堆小麦大约重11078千克．
2．教学如何测量麦堆的底面直径和高．
（1）启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法．
（2）教师补充介绍．
a．测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈，量得麦堆的周长，再算直径．也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆的直径．
b．测量麦堆的高，可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得．
三、课堂小结
通过本节的学习，你学到了什么知识？
四、课堂练习
（一）求下面各圆锥的体积．
1．底面面积是7.8平方米，高是1.8米．
2．底面半径是4厘米，高是21厘米．
（3）底面直径是6分米，高是6分米．
（二）计算并填表

（三）判断对错，并说明理由．
1．圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍．（）
2．一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2∶1．（）
3．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米．（）
五、课后作业
一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.2米．这堆煤的体积有多少立方米？如果每立方米煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？
六、板书设计