交通中的线—认识垂直.doc

交通中的线—认识垂直
教学目标:
１．学生通过实践活动，理解相交与垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂线等内容，掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点，掌握作垂线的基本技能。
2、使学生经理自主探索和合作交流，学会用合适的方法作出一组垂线，能够借助直尺、三角尺、量角器等工具画出已知直线的垂线。
3、使学生经从显示空间中抽象出垂线的过程，培养学习“空间与图形”的兴趣，发展空间观念。
教学重难点：
重点：结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，建立垂线的概念。
难点：借助直尺和三角尺等工具画已知直线的垂线。
教学过程：
【讲授】
（一）、复习引新，初步感知“垂直”。
1、课件出示六组直线，让学生观察。提问：上面六组直线中哪种情况与其他情况不一样？（平行与相交）
余下的五组相交直线中你觉得哪种情况最特殊？（第4种，直的）
引导学生观察第副图形，你有什么发现？
两条直线相交成几个角？（4个）
这4个角都是什么角？（直角）
课件出示：后面一种情况和前面一种情况是否是同一种情况？
3、谈话感知：
其实像这样一种特殊的相交方式，我们可以给它一个新的名称叫——垂直。今天我们就一起来研究这个新知识。（板书课题：垂直）
（二）、探究新知，深入理解“垂直”。
1、再次认识垂直。
（1）出示一组互相垂直的直线图。
师：那到底两条直线成怎样的位置关系，我们才能叫垂直呢？
学生自学课本P42中间的文字，并思考：
①怎样的两条直线叫垂直？
②其中的直线叫什么？
③你还知道了什么？（两条直线的交点我们叫作什么？）
（2）讲解：“两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直”。
提问：如果把一条直线记作a，另外一条直线记作b，我们可以怎么说？
讲解：“其中一条直线是另一条直线的垂线”。
教师用手遮住其中一条直线，问“这叫垂线吗？”
强调：垂线是一组一组出现的，其中一条直线是另一条直线的垂线。
讲解：“这两条直线相交的点叫做垂足。”
让学生上黑板指指垂足在哪儿，并用符号表示出垂直。
（3）练习：下面的说法正确吗？（课件出示）
（4）寻找生活中垂直的例子。（课件出示）
提问：我们教室里有哪些互相垂直的线？
学生回答的时候，注意修正学生回答中一些不科学的表达。
特别强调：每块三角尺都有两条互相垂直的边，所以在判断两条直线是否互相垂直时可以用三角尺去比一比。
（5）练一练：判断下面图形中哪些直线是互相垂直的？（课件出示）
（6）折一折：指导学生把一张长方形纸按照课本上的方法对折两次，再打开，观察两条折痕有什么关系？
2、学习画一组垂线。
（1）你能用手中的工具想办法做出两条互相垂直的线段吗？(直尺、三角尺、量角器、折纸)
（2）过直线上的一点画这条直线的垂线
课件演示作图方法，学生尝试作图。教师再示范，共同总结作图步骤：
A、把三角尺的一条直角边与直线重合
B、再把三角尺直角的一条边与直尺边重合，也就是与已知直线重合。
C、沿直线慢慢移动三角尺，直到三角尺上直角的顶点与直线上的已知点重合为止。
D、沿三角尺的另一直角边画直线
学生再尝试。
（2）出示的试一试：过直线外一点画这条直线的垂线。
学生自己先尝试，再请已经好的同学介绍（课件演示）
学生再尝试。
（3）小结方法
第一步，把直尺的一条边与已知直线重合。
第二步，再把三角尺直角的一条边与直尺边重合，也就是与已知直线重合。
第三步，移动三角尺，注意使三角尺的边沿直线(直尺)移动，直到三角尺上直角的顶点与直线上的点接近重合为止。(说明为了便于过直线上的点画垂线，三角尺的边与直线上的点要稍留一些缝隙)
第四步，左手按住三角尺。，不能滑动，沿三角尺上直角的另一条边画直线。这样画出的就是过直线上这一点的垂线。
简称：一放二靠三移四画
（三）、巩固练习
1．完成“想想做做”第1题。
老师、学生同时折纸，打开后指名学生回答两条折痕成什么关系。
提问：为什么两条折痕互相垂直？并要求指一指垂足。
2．完成“想想做做”第2题。’
用三角尺比一比，图里哪两条直线互相垂直？请你用直角符号表示出来。
再让学生比一比，在右边图里用直角符号表示出哪两条直线互相垂直，然后指名口答。
3．完成“想想做做”第3题。
想一想，第(1)题过直线上一点怎样画这条直线的垂线？
(2)题过直线外一点怎样画呢？
4，拓展练习。
想一想，从A点到马路对面怎样走路线最短？为什么？
让学生在课本上画，老师巡视检查。
指名说说是怎样画的。
（四）、全课总结
这节课我们认识了什么？什么叫垂线？怎样画垂线？
（五）、布置作业
完成练习六第1～5题
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