2010年北京中考数学仿真模拟试卷（一）.doc

2010年北京中考数学仿真模拟试卷（一）
一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题12小题，每小题3分，共36分）
1．的值是（）
A． B． C． D．
第2题图
2．如右图所示的几何体的俯视图是（）

3．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC为直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数为（）
A．35° B．55° C．65° D．70°
4．下列事件中，属于不确定事件的有（）
①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖；
③掷一枚硬币有国徽的一面朝下；④小明长大会成为一名宇航员．
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④
5．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5．DE⊥CD，且DE=CD，连AE，则△ADE的面积为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下，则这个队员年龄的众数和中位数分别是（）
年龄（单位：岁）1415161718人数14322A．15，16 B．15，15 C．15，15.5 D．16，15
7．一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（）
A．75° B．60° C．65° D．55°

8．解分式方程可知方程（）
A．解为 B．解为 C．解为 D．无解
9．四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S如图示，则他们的体重大小关系是（）

A．P>R>S>Q B．Q>S>P>R C．S>P>Q>R D．S>P>R>Q
10．在平面直角坐标系中，先将抛物线关于x轴作轴对称变换，再将所得抛物线关于y轴作轴对称变换，经过两次变换后所得的新抛物线解析式为（）
A．B．C．D．
11．如图，一圆锥的底面半径为2，母线PB的长为6，D为PB中点，一只蚂蚁从点A出发沿着圆锥的侧面爬行到点D，则蚂蚁爬行的最短路程为（）
A． B． C． D．
12．如图□ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a为一元二次方程的根，则□ABCD的周长为（）
A． B． C． D．

二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题6小题，每小题3分共18分）
13．如图所示的半圆中，AD为直径，且AD=3，AC=2，则SinB的值是________．
14．关于x的不等式组的解集为，则m=________．
15．已知实数a、b分别满足，，试求的值________．
16．如图在正方形ABCD中，E为AB的中点，E，F分别为AD、BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为________．
17．根据的图象，思考下面五个结论①；②；③；④；⑤正确的结论有________．
（第17题图）

18．数学的美无处不在，数学家们研究发现弹拔琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够成整数的比则发生的声音就比较和谐，如三根弦长之比为15：12：10把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨，它们将分别发出很调和的乐声，do、mi、so研究15，12，10这三个数的倒数发现：，我们称15，12，10为一组调和数，现有一组调和数：x，5，3（x>5），则x的值为________．
三、用心做一做，显显自己的能力（本大题7小题，共66分）
19．（本题共2个小题，每小题3分，满分6分）
（1）计算：

（2）用恰当的方法解方程：

20．（本题满分8分）
（1）观察与发现
小明将三角形纸片ABC（AB>AC），沿过点A的直线折叠，便得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①），再次折叠该三角形纸片，使点A与点D重合，折痕为EF，展开纸片后得到△AEF（如图②），小明认为△AEF为等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

（2）实践与运用
将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③），再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④），再展开纸片（如图⑤）求图中∠α的大小．

21．（本题满分10分）
我市教育行政部门为了了解七年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了实验中学七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．
4天
3天
2天
7天
6天
5天
30%
15%
10%
5%
15%
a
60
50
40
30
20
10
2天
3天
4天
5天
6天
7天
第21题图
时间
人数

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出扇形统计图中的值，并求出