中考数学复习专题练习相交线与平行线.doc

中考数学复习专题练习相交线与平行线
中考数学复习专题练习相交线与平行线
中考数学复习专题练习相交线与平行线

专题练习相交线与平行线
一、选择题
1.一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1=75º,则∠2的大小是
A.75ºB.115ºC.65ºD.105º
2。如图已知∠1=∠2,∠BAD=∠BCD，则下列结论：①AB∥CD，②AD∥BC,③∠B=∠D，④∠D=∠ACB,正确的有()
A.1个B。2个C.3个D。4个
3。如图，下列条件中能判定AB∥CD的是(）
A.∠1=∠2B。∠2=∠4C。∠1=∠3D。∠B+∠BCD=180°
4。如图，表示点D到AB所在直线的距离的是（）
A。线段AD的长度B.线段AE的长度C.线段BE的长度D.线段DE的长度
5。如图，下列判断中错误的是（）
A。由∠A+∠ADC=180°得到AB∥CDB。由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180°C。由∠1=∠2得到AD∥BCD.由AD∥BC得到∠3=∠4
6.如图，下列条件:①∠1=∠3,②∠2+∠4=180°，③∠4=∠5，④∠2=∠3，⑤∠6=∠2+∠3中能判断直线l1∥l2的有（）
A.5个B.4个C。3个D。2个
7。如图所示，下列判断中错误的是（)
A。因为AD∥BC，所以∠3=∠4B。因为AB∥CD，所以∠ABC+∠C=180°C.因为∠1=∠2，所以AD∥BCD.因为∠A+∠ADC=180°,所以AB∥CD
8.如果一个三角形的一个内角大于相邻的外角，这个三角形是(）
A。锐角三角形B。钝角三角形C。直角三角形D。等边三角形
9.如图,将一条两边沿互相平行的纸带按图折叠,则∠α的度数等于（）
A.50°B.60°C.75°D。85°
10.如图，已知：直线a、b被AB所截，交点分别是点A、B，其中a∥b,∠1=72°，点D是线段AB上一点,CD=BD．则∠2=（）
A.72°B.36°C。64°D。56°
二、填空题
11.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为________．
12.如图,直线AB,CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于________．
13.你的家中也有平行线存在，例如________．
14。若AB∥CD，AB∥EF,则________
15。如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=________．
16.如图，AD∥BC，AB⊥AC,若∠B=60°,则∠1的大小是________度．
17。如图，∠1=∠2，∠A=75°，则∠ADC=
18.垂直于同一条直线的两直线平行．________．（填“对'或’错”）
三、解答题
19。如图，AB∥CD，∠ACB=90°，∠ACD=55°，求∠B的度数．
20。如图，AB∥CD，AD⊥AC,垂足为点A，∠ADC=32°，求∠CAB的度数．
21。如图,∠AOE与∠BOF互余，那么AO与BO是否垂直？试说明理由．
22.已知：如图，∠ADE=∠B,∠DEC=115°．求∠C的度数．
23。已知：点P是直线MN外一点，点A、B、C是直线MN上三点，分别连接PA、PB、PC．（1）通过测量的方法，比较PA、PB、PC的大小，直接用“＞”连接；(2）在直线MN上能否找到一点D，使PD的长度最短？如果有,请在图中作出线段PD，并说明它的理论依据；如果没有，请说明理由．

参考答案
一、选择题
1。D2。C3。D4.D5.D6。B7.A8.B9.C10。B
二、填空题
11.30°12.80°13.一张纸的两条对边14.CD∥EF15。80°16.3017.10518.错
三、解答题
19.∵AB∥CD，∠ACD=55°,∴∠A=∠ACD=55°，∵∠ACB=90°，∴∠B=180°﹣∠A=90°﹣55°=35°．
20.解:∵AD⊥AC,∴∠CAD=90°，∵AB∥CD，∴∠BAD=∠ADC=32°，∴∠BAC=90°+32°=122°
21.解：AO与BO垂直．理由如下：∵∠AOE与∠BOF互余，∴∠AOE+∠BOF=90°，又∵∠AOE+∠AOB+∠BOF=180°，∴∠AOB=90°，∴AO⊥BO，即AO与BO垂直
22。解：∵∠ADE=∠B，∴DE//BC,∴∠DEC+∠C=180°，又∵∠DEC=115°,∴∠C=65°．
23。解:（1)通过测量可知，PA＞PB＞PC；（2）过点P作PD⊥MN,则PD最短（垂线段最短)．