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(完整word版)高二数学文科试题及答案-推荐文档.doc

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第PAGE\*MERGEFORMAT6页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT6页 高二数学文科测试 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.椭圆上一点P到一个焦点的距离为6,则P到另一个焦点的距离为() A、10B、6C、5D、4 2.椭圆的一个焦点是（0，2），那么k=（） A．1B．2C．3D．4 3．已知双曲线，则它的渐近线的方程为（） A． B． C． D． 4.下列命题：①空集是任何集合的子集；②若整数a是素数，则a是奇数；③若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行；④其中真命题的个数是 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.=的离心率是2，则的最小值为() A．B.1C.D.2 6.平面内有两定点A,B及动点P，设命题甲是：“是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A,B为焦点的椭圆”，那么（） A．甲是乙成立的充分不必要条件 B．甲是乙成立的必要不充分条件 C．甲是乙成立的充要条件 D．甲是乙成立的非充分非必要条件 7．已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（） A．m<2 B．1<m<2 C．m<－1或1<m< D．m<－1或1<m<2 8．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率e等于（)A．B．C．D． 9.有关命题的说法错误的是() A．命题“若则”的逆否命题为：“若,则” B．“”是“”的充分不必要条件 C．对于命题：.则： D．若为假命题，则、均为假命题 10.设a，b∈R，ab≠0，那么直线ax－y＋b＝0和曲线bx2＋ay2＝ab的图形是() ABCD 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。） 11．若是椭圆的两个焦点，A为椭圆上一点，且，则Δ的面积为 12．在椭圆中，分别是其左右焦点，若，则该椭圆离心率的取值范围是 13.在△中，已知，动点P满足条件,则点的轨迹方程为． 14、椭圆与双曲线有相同的焦点，则实数 15.①若，则方程有实根； ②“若，则”的否命题；③“矩形的对角线相等”的逆命题； ④“若，则、至少有一个为零”的逆否命题.以上命题中的真命题有. 高二数学文科测试 一．选择题 题号12345678910答案二．填空题 11.12.13 14.15 三、解答题（本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 16.（本小题满分12分） 求过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程。 17.（本小题满分12分） 已知p≠1且p≠0数列{an}的前n项和Sn＝pn＋q。求证数列{an}是等比数列的充要条件是q＝－1. 18.（本小题满分12分） 已知双曲线的一条渐近线方程是，若双曲线经过点，求此双曲线的标准方程。 19．（本小题满分12分） 设命题p:x0∈R，.命题q:x∈R，ax2+4x+a≥-2x2+1.如果命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围. 20．（本小题满分13分） 动圆C与定圆内切，与定圆外切，A点坐标为 （1）求动圆C的圆心C的轨迹方程和离心率；（2）若轨迹C上的两点P,Q满足，求的值. 21．（本小题满分14分） 已知a>0，a≠1，设p：函数y＝loga(x＋3)在(0，＋∞)上单调递减，q：函数y＝x2＋(2a－3)x＋1的图像与x轴交于不同的两点．如果p∨q真，p∧q假，求实数a的取值范围． 试卷答案 1.D2.A3.C4.B5.C6.B7.C8.A9.D10.B11.12. 13.14.115①④ 16焦点在y轴上，，设椭圆方程为，则， 将点的坐标带入方程有： 17解析：先证必要性 当n＝1时，a1＝S1＝p＋q；当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(p－1)pn－1， 由于p≠0，p≠1，∴当n≥2时，{an}为公比为p的等比数列．要使{an}是等比数列(当n∈N*时)，则＝p. 又a2＝(p－1)p，∴＝p，∴p2－p＝p2＋pq，∴q＝－1，即{an}是等比数列的必要条件是q＝－1. 再证充分性： 当p≠0，且p≠1，且q＝－1时，Sn＝pn－1.当n＝1时，S1＝a1＝p－1； 当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(p－1)pn－1，显然当n＝1时也满足上式， ∴an＝(p－1)pn－1，n∈N*，∴＝p(n≥2)．∴{an}是等比数列． 综上可知，数列{an}成等比数列的充要条件是q＝－