(完整word版)分式及分式方程题型汇总情况.doc

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分式单元复习
（一）、分式定义及有关题型
一、分式的概念：
例：下列各式中，是分式的是
=1\*GB3①1+=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥⑦
2、下列各式中，是分式的是
=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥⑦
3、下列各式：其中分式共有（）个。
A、2B、3C、4D、5
二、分式有意义的条件：分母不等于零
例:当x时，分式有意义；当x时，有意义。
练习：1、当x时，分式无意义。
2．使分式无意义，x的取值是（）
A．0B．1C．D．

3、分式，当时有意义。
4、当a时，分式有意义．
5、当x时，分式有意义。
6、当x时，有意义。
7、当x时，分式的值为1；

8．（辨析题）下列各式中，无论取何值，分式都有意义的是（）
A．B．C．D．
9当为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）
A.B.C.D.
三、分式的值为零说明：=1\*GB3①分式的分子的值等于零；=2\*GB3②分母不等于零
例1：若分式的值为0，那么x。
例2.要使分式的值为0，只须（）.
（A）（B）（C）（D）以上答案都不对
练习：1、当x时，分式的值为零。
2、若分式的值为0，那么x。
3、如果分式的值为0，那么x的值是（）
4.分式有意义的条件是，分式的值等于零的条件是。
5.已知当时，分式无意义，时，此分式的值为0，则的值等于（）
A．－6B．－2C．6D．2
6.使分式的值为正的条件是

7.若分式的值为正数，求a的取值范围
8、当x时，分式的值为负数．

9、若关于x的方程ax=3x-5有负数解,则a的取值范围是

（二）分式的基本性质及有关题型
分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
1.填空：；;

=．=；
2：若A、B表示不等于0的整式，则下列各式成立的是（）.
（A）（M为整式）（B）（M为整式）
（C）（D）
3、下列各式中，正确的是（）
A．B．=0C．D．

题型一：化分数系数、小数系数为整数系数
【例1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.
（1） （2）
练习：
1．不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的系数化为整数.
（1） （2）

题型二：分式的符号变化：
【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.
（1） （2） （3）
1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数。
=1\*GB3①==2\*GB3②==3\*GB3③=
2．（探究题）下列等式：①;②;③;
④中,成立的是（）
A．①②B．③④C．①③D．②④
题型三：分式的倍数变化：
1、如果把分式中的x,y都扩大3倍，那么分式的值
2、.如果把分式中的x,y都扩大10倍,那么分式的值
3、把分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（）
A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小2倍
4、把分式中的a、b都扩大2倍，则分式的值（C）.
（A）扩大2倍（B）扩大4倍（C）缩小2倍（D）不变.
7、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）
A、扩大3倍B、不变C、缩小3倍D、缩小6倍

2、若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）
A、B、C、D、
（三）分式的运算
一、分式的约分：
1、约分
（1）(2)(3)(4)

2．计算：3．计算：．

4、化简的结果是（）
A、B、C、D、
5．分式，，，中是最简分式的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6、下列公式中是最简分式的是（）
A．B．C．D．
二、最简公分母
1．在解分式方程：＋2＝的过程中，去分母时，需方程两边都乘以最简公分母是___________________.
2、分式的最简公分母为。
3．计算：．

三．分式的计算：
1、2、

3计算：
； （2）；

（3）； （4）；

4化简分式（﹣）÷，并从﹣1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值．

5、，其中

6、7、

8、9、

10、

求待定字母的值
若，试求的值.

若已知（其中A、B为常数），则A=__________，B=__________；

已知：，求的值.

若，求的值.

5.已知，求分式的值。

6．已知，求的值．
7、已知a2－3a+1=0，则=____________
8、已知,则M与N的关系为()
A.M>NB.M=NC.M<ND.不能确定.
9、若4x=5y，则的值等于（）