2024年上海市徐汇区中考数学二模试卷及答案解析.pdf

2024年上海市徐汇区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有

一个选项是正确的】

1．（4分）下列实数中，有理数是（）

A．B．C．D．

2．（4分）下列单项式中，与单项式2a2b3是同类项的是（）

A．﹣ab4B．2a3b2C．3b3a2D．﹣2a2b2c

3．（4分）已知一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，那么直线y＝bx+k经过

（）

A．第二、三、四象限B．第一、二、三象限

C．第一、二、四象限D．第一、三、四象限

4．（4分）如表，记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方

差．

甲乙丙丁
平均数（cm）185180180185
方差3.63.68.17.4

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

5．（4分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，如果添加一个条件使得▱ABCD

是矩形，那么下列添加的条件中正确的是（）

A．∠DAO+∠ADO＝90°B．∠DAC＝∠ACD

C．∠DAC＝∠BACD．∠DAB＝∠ABC

6．（4分）如图，一个半径为9cm的定滑轮由绳索带动重物上升，如果该定滑轮逆时针旋转

了120°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，那么重物上升的高度是（）

（）
A．5πcmB．6πcmC．7πcmD．8πcm

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．（4分）方程﹣x＝0的根是．

8．（4分）不等式组的解集是．

9．（4分）方程组的解是．

10．（4分）关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣1＝0根的情况是：原方程实数根．

11．（4分）如果二次函数y＝2x2﹣4x+1的图象的一部分是上升的，那么x的取值范围

是．

12．（4分）如果反比例函数y＝的图象经过点A（t，﹣2t），那么t的值是．

13．（4分）如果从长度分别为2、4、6、7的四条线段中任意取出三条，那么取出的三条线

段能构成三角形的概率是．

14．（4分）小杰沿着坡比i＝1：2.4的斜坡，从坡底向上步行了130米，那么他上升的高度

是米．

15．（4分）某校为了了解学生家长对孩子用手机的态度问题，随机抽取了100名家长进行

问卷调查，每位学生家长只有一份问卷，且每份问卷仅表明一种态度（这100名家长的

问卷真实有效），将这100份问卷进行回收整理后，绘制了如图1、图2所示的两幅不完

整的统计图．如果该校共有2000名学生，那么可以估计该校对手机持“严格管理”态度

的家长有人．

（）
16．（4分）如图，梯形ABCD中，BC∥AD，AB＝CD，AC平分∠BAD，如果AD＝2AB，

＝，＝，那么是（用向量、表示）．

17．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝4．已知点D是边AC的中点，将△ABC

沿直线BD翻折，点C落在点E处，联结AE，那么AE的长是．

18．（4分）如图，点A是函数y＝（x＜0）图象上一点，联结OA交函数y＝﹣（x＜0）

图象于点B，点C是x轴负半轴上一点，且AC＝AO，联结BC，那么△ABC的面积

是．

三、（本大题共7题，第19—22题每题10分；第23、24题每题12分；第25题14分；满

分78分）

19．（10分）计算：﹣|1﹣|+π0﹣．

20．（10分）解方程：．

21．（10分）如图，⊙O1和⊙O2相交于点A、B，联结AB、O1O2、AO2，已知AB＝48，O1O2

＝50，AO2＝30．

（1）求⊙O1的半径长；

（2）试判断以O1O2为直径的⊙P是否经过点B，并说明理由．
22．（10分）A市“第××届中学生运动会”期间，甲校租用两辆小汽车（设每辆车的速度

相同）同时出发送8名学生到比赛场地参加运动会，每辆小汽车限坐4人（不包括司机），

其中一辆小汽车在距离比赛场地15千米的地方出现故障，此时离截止进场的时刻还有42

分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车．已知这辆车的平均速度是每小时60

千米，人步行的平均速度是每小时5千米（上、下车时间忽略不计）．

（1）如果该小汽车先送4名学生到达比赛场地，然后再回到出故障处接其他学生，请你

判断他们能否在截止进场的时刻前到达？并说明理由；

（2）试设计一种运送方案，使所有参赛学生能在截止进场的时刻前到达比赛场地，并说

明方案可行性的理由．

（）
23．（12分）如图，在菱形ABCD中，点E、G、H、F分别在边AB、BC、CD、DA上，AE

＝AF，CG＝CH，CG≠AE．

（1）求证