2024届辽宁省抚顺市新抚区中考五模数学试题含解析.pdf

2024届辽宁省抚顺市新抚区中考五模数学试题

考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色
字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，在RtABC中，ABC90,BABC．点D是AB的中点，连结CD，过点B作BGCD，分别交

AGFG
CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF．给出以下四个结论：①；②
ABFB

2
点F是GE的中点；③AFAB；④S6S，其中正确的个数是()
3ABCBDF

A．4B．3C．2D．1

2．如图，半⊙O的半径为2，点P是⊙O直径AB延长线上的一点，PT切⊙O于点T，M是OP的中点，射线TM与

半⊙O交于点C．若∠P＝20°，则图中阴影部分的面积为（）


A．1+B．1+
36
22
C．2sin20°+D．
93

3．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜

0；⑤c﹣a＞1，其中所有正确结论的序号是（）

A．①②B．①③④C．①②③⑤D．①②③④⑤
4．关于x的一元二次方程x2﹣23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A．m＜3B．m＞3C．m≤3D．m≥3

5．如图钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长32m，钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC逆时针转动15°

到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B'C'长度是（）

A．3mB．33mC．23mD．4m

x3
6．如果代数式有意义，则实数x的取值范围是（）
x

A．x≥﹣3B．x≠0C．x≥﹣3且x≠0D．x≥3

xm2
7．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围（）
x2m1

A．m＞3B．m＜3C．m≤3D．m≥3

8．等腰三角形三边长分别为a、b、2，且a、b是关于x的一元二次方程x26xn10的两根，则n的值为（）

A．9B．10C．9或10D．8或10

9．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，它们离甲地的路程y（km）与客车行驶

时间x（h）间的函数关系如图，下列信息：

（1）出租车的速度为100千米/时；

（2）客车的速度为60千米/时；

（3）两车相遇时，客车行驶了3.75小时；

（4）相遇时，出租车离甲地的路程为225千米．

其中正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）

A．75°B．60°C．55°D．45°

11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=23，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将BD

绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为（）

2222
A．23B．23C．3D．3
3333

12．计算3a2－a2的结果是()

A．4a2B．3a2C．2a2D．3
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC=23，

∠AEO=120°，则FC的长度为_____．

14．抛物线y＝3x2﹣6x+a与x轴只有一个公共点，则a的值为_____．

2
15．如图，直线y＝kx与双曲线y＝(x＞0)交于点A(1，a)，则k＝_____．
x

16．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分别是直线BC，AB上的两个动点，AE=2，△AEQ沿EQ翻折形

成△FEQ，连接PF，PD，则PF+PD的最小值是____．

17．某航空公司规定，乘客所携带行李的重量x（kg）与运费y（元）满足如图所示的函数图象，那么每位乘客最多可

免费携带____kg的行李．

18．将直尺和直角三角尺按如图方式摆放．若145，235，则3________．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图所示，在坡角为30°的山坡上有一竖立的旗杆AB，其正前方矗