浙江省宁波市余姚市2024届中考数学仿真试卷含解析.pdf

浙江省宁波市余姚市2024年中考数学仿真试卷

注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）
填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先
划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．《九章算术》是中国古代数学的重要著作，方程术是它的最高成就，其中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛

二、羊五，直金八两。问：牛、羊各直金几何？译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，

值金8两。问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，则列方程组错误的是（）

5x2y105x2y107x7y185x2y8
A．B．C．D．
2x5y87x7y182x5y82x5y10

2．如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，连接AF交CG于M点，则FM=（）

3357
A．5B．C．D．
2222

3．如图是由若干个小正方体组成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几

何体从正面看到的图形是（）

A．B．C．D．

4．如图，边长为2a的等边△ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋

转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）

13
A．aB．aC．aD．3a
22

2
5．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
x1

A．x＞1B．x＞﹣1C．x≥1D．x≥﹣1

6．某公园里鲜花的摆放如图所示，第①个图形中有3盆鲜花，第②个图形中有6盆鲜花，第③个图形中有11盆鲜

花，……，按此规律，则第⑦个图形中的鲜花盆数为（）

A．37B．38C．50D．51

7．世界因爱而美好，在今年我校的“献爱心”捐款活动中，九年级三班50名学生积极加献爱心捐款活动，班长将捐款

情况进行了统计，并绘制成了统计图，根据图中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是()

A．20、20B．30、20C．30、30D．20、30

8．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方

形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一

规律的是（）

A．13＝3+10B．25＝9+16C．36＝15+21D．49＝18+31

9．下列各组数中，互为相反数的是（）

1
A．﹣1与（﹣1）2B．（﹣1）2与1C．2与D．2与|﹣2|
2

10．我国古代数学著作《九章算术》卷七“盈不足”中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，

问人数、物价各几何？”意思是：几个人合伙买一件物品，每人出8元，则余3元；若每人出7元，则少4元，问几人

合买？这件物品多少钱？若设有x人合买，这件物品y元，则根据题意列出的二元一次方程组为（）

8xy38xy+43xy+88xy+3
A．B．C．D．
7xy47xy34xy77xy4
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五，羊二，值金十两.牛二，羊五，

值金八两。问牛羊各值金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两，牛2头，羊5头，共值金8两.问牛、羊

每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x两、y两，依题意，可列出方程为___________________.

12．若一个多边形每个内角为140°，则这个多边形的边数是________．

13．一次函数y=（k﹣3）x﹣k+2的图象经过第一、三、四象限．则k的取值范围是_____．
1
14．已知抛物线yax2bxc开口向上且经过点1,1，双曲线y经过点a,bc，给出下列结论：①bc0；
2x
1
②bc0；③b，c是关于x的一元二次方程x