浙江省宁波市鄞州区2024届中考数学仿真试卷含解析.pdf

浙江省宁波市鄞州区2024届中考数学仿真试卷

注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他
答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转180°后，C点的坐标是

()

A．(2，0)B．(3，0)C．(2，－1)D．(2，1)

2．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A，B在围成的正方

体中的距离是()

A．0B．1C．2D．3
a
3．a≠0，函数y＝与y＝﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）
x

A．B．

C．D．

4．如图，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AC和BD相交于点E，EF⊥BD垂足为F．则下列结论错误的是

（）

A．B．C．D．

5．下列说法中正确的是（）

A．检测一批灯泡的使用寿命适宜用普查.

1
B．抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是，如果抛掷10次，就一定有5次正面朝上.
2

C．“367人中有两人是同月同日生”为必然事件.

D．“多边形内角和与外角和相等”是不可能事件.

6．小张同学制作了四张材质和外观完全一样的书签，每个书签上写着一本书的名称或一个作者姓名，分别是：《西游

记》、施耐庵、《安徒生童话》、安徒生，从这四张书签中随机抽取两张，则抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名

的概率是()
1111
A．B．C．D．
2346
7．如图，点ABC在⊙O上，OA∥BC，∠OAC=19°，则∠AOB的大小为（）

A．19°B．29°C．38°D．52°

8．如图，已知A、B两点的坐标分别为（－2，0）、（0，1），⊙C的圆心坐标为（0，－1），半径为1．若D是⊙C上

的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是

1110
A．3B．C．D．4
33
9．如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠BAC的平分线交BD于E，交BC于F，BH⊥AF于H，
PG
交AC于G，交CD于P，连接GE、GF，以下结论：①△OAE≌△OBG；②四边形BEGF是菱形；③BE＝CG；④2
AE
：S＝1：2，其中正确的有（）个．
﹣1；⑤S△PBC△AFC

A．2B．3C．4D．5

3m
10．在代数式中，m的取值范围是（）
m

A．m≤3B．m≠0C．m≥3D．m≤3且m≠0
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
3
11．若代数式有意义，则x的取值范围是__．
x3

=4，
12．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC和正方形DOFE的顶点B，F在x轴上，顶点C，D在y轴上，且S△ADC
k
反比例函数y=（x＞0）的图像经过点E，则k=_______。
x

1
13．函数y2x中自变量x的取值范围是___________．
x3
14．如图，点E在正方形ABCD的外部，∠DCE=∠DEC，连接AE交CD于点F，∠CDE的平分线交EF于点G，

AE=2DG．若BC=8，则AF=_____．

15．如图，AB为⊙0的弦，AB=6，点C是⊙0上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，

则MN长的最大值是______________．

16．分解因式：ax29ay2____________．

y2xy
17．如果xy10，那么代数式x的值是______．
xx
三、解答题（共7小题，满分69分）
m
18．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线ykx10经过点A(12,0)和B(a,5)，双曲线y(x0)经过点
x
B．
m
（1）求直线ykx10和双曲线y的函数表达式；
x
（2）点C从点A出发，沿过点A与y轴平行的直线向下运动，速度为每秒1个单位长度，点C的运动时间为t（0

＜t＜12），连接BC，作BD⊥BC交x轴于点D，连接CD，

①当点C在双曲线上时，求t的值；

②在0＜t＜6范围内，∠BCD的大小如果发生变化，求ta