2024届湖南省长沙市麓山国际实验学校中考联考数学试卷含解析.pdf

2024届湖南省长沙市麓山国际实验学校中考联考数学试卷

注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点A，B，C．现有下面四个推断：①抛物线开口向下；②当x=－2

时，y取最大值；③当m<4时，关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=m必有两个不相等的实数根；④直线y=kx+c(k≠0)

经过点A，C，当kx+c>ax2＋bx＋c时，x的取值范围是－4<x<0；其中推断正确的是（）

A．①②B．①③C．①③④D．②③④

1
2．如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分
2

别交BC，AC于点D，E，若AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）

A．16cmB．19cmC．22cmD．25cm

3．如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（）

A．B．C．D．
4．据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，

将39000000000用科学记数法表示为（）

A．3.9×1010B．3.9×109C．0.39×1011D．39×109

5．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A．B．

C．D．

3x12
6．不等式组的解集在数轴上表示为（）
84x0

A．B．C．D．

7．下列计算正确的是（）

A．a2+a2=2a4B．（﹣a2b）3=﹣a6b3C．a2•a3=a6D．a8÷a2=a4

8．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）

动时间（小时）33.544.5

人数1121

A．中位数是4，平均数是3.75B．众数是4，平均数是3.75

C．中位数是4，平均数是3.8D．众数是2，平均数是3.8

9．下列运算中，正确的是（）

A．x2+5x2=6x4B．x3·x2x6C．(x2)3x6D．(xy)3xy3

10．如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小聪想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他想了一个主

意:先在地上取一个可以直接到达A,B的点C,找到AC,BC的中点D,E,并且测出DE的长为10m,则A,B间的距离为（）

A．15mB．25mC．30mD．20m
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．如图，矩形OABC的边OA，OC分别在轴、轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD=30°，四

k
边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，B′和B分别对应），若AB=1，反比例函数y(k0)
x

的图象恰好经过点A′，B，则的值为_________．

3xx215x
12．用换元法解方程，设y=，那么原方程化为关于y的整式方程是_____．
x21x2x21

13．使分式的值为0，这时x=_____．

14．计算：（2018﹣π）0=_____．

15．如图，为了测量河宽AB(假设河的两岸平行)，测得∠ACB＝30°，∠ADB＝60°，CD＝60m，则河宽AB为m(结

果保留根号)．

16．将点P（﹣1，3）绕原点顺时针旋转180°后坐标变为_____．

17．甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图，从2014～2018年，这两家公司中销

售量增长较快的是_____公司(填“甲”或“乙”．)

三、解答题（共7小题，满分69分）

3x24x4
18．（10分）计算:(x1).
x1x1

19．（5分）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共

20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：

若该公司五月份的销售收

入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金

额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成