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2008—2009第二学期《线性代数》(A)参考答案和评分标准 一.选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 1.C2.C3.B4.B5.D 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分) 6.7.18.8 9.-1/210.3611. 三、计算题 12. 3分 5分 7分 13. 将行列式第2、3、4列加到第1列上,得 ==104分 =106分 =1608分 14. 4分 ,,5分 取,得,6分 取,,8分 得齐次方程组基础解系为,9分 通解为10分 15.6分 rank(A)=27分 所以向量组的秩为2.8分 a1(1214)Ta2(9100104)T不成比例,所以a1,a2为最大无关组.10分 16.因为2分 4分 6分 =8分 17. ,3分 对应于,由得 ,单位化,得;6分 对应于,由得 ,单位化,得8分 对应于,由得 ,单位化,得.10分 ,有.12分 18.设有使得 即3分 整理得4分 而有非零解,所以结论成立6分