AHP决策分析方法.pptx

概述本章主要内容：§8.1AHP决策分析的基本原理与计算方法若以矩阵来表示各物体的这种相互重量关系，
A＝
A称为判断矩阵。
若取重量向量W＝[W1，W2，…，Wn]T，则有：
AW＝n•W
W是判断矩阵A的特征向量，n是A的一个特征值。
根据线性代数知识可以证明，n是矩阵A的唯一非零的，也是最大的特征值。上述事实告诉我们，如果有一组物体，需要知道它们的重量，而又没有衡器，那么就可以通过两两比较它们的相互重量，得出每一对物体重量比的判断，从而构成判断矩阵；然后通过求解判断矩阵的最大特征值λmax和它所对应的特征向量，就可以得出这一组物体的相对重量。

这一思路提示我们——
在复杂的决策问题研究中，对于一些无法度量的因素，只要引入合理的度量标度，通过构造判断矩阵，就可以用这种方法来度量各因素之间的相对重要性，从而为有关决策提供依据。
这一思想，实际上就是AHP决策分析方法的基本思想，AHP决策分析方法的基本原理也由此而来。
二、AHP决策分析方法的基本过程
在这一个步骤中，要求将问题所含的要素进行分组，把每一组作为一个层次，并将它们按照：最高层（目标层）——若干中间层（准则层）——最低层（措施层）的次序排列起来。

这种层次结构模型常用结构图来表示（图8.1.1），图中要标明上下层元素之间的关系。

如果某一个元素与下一层的所有元素均有联系，则称这个元素与下一层次存在有完全层次的关系。

如果某一个元素只与下一层的部分元素有联系，则称这个元素与下一层次存在有不完全层次的关系。

层次之间可以建立子层次，子层次从属于主层次中的某一个元素，它的元素与下一层的元素有联系，但不形成独立层次。（三）构造判断矩阵。②其中，bij表示对于Ak而言，元素Bi对Bj的相对重要性程度的判断值。
一般取1，3，5，7，9等5个等级标度，其意义为：1表示Bi与Bj同等重要；3表示Bi较Bj重要一点；5表示Bi较Bj重要得多；7表示Bi较Bj更重要；9表示Bi较Bj极端重要。
而2，4，6，8表示相邻判断的中值，当5个等级不够用时，可以使用这几个数。③显然，对于任何判断矩阵都应满足
（i，j＝1，2，…，n）

④一般而言，判断矩阵的数值是根据数据资料、专家意见和分析者的认识，加以平衡后给出的。
⑤如果判断矩阵存在关系：
bij＝（i，j，k＝1，2，3，…，n）
则称它具有完全一致性。
为了考察AHP决策分析方法得出的结果是否基本合理，需要对判断矩阵进行一致性检验。四、层次单排序。 通过前面的分析，我们知道，如果判断矩阵B具有完全一致性时，λmax＝n。但是，在一般情况下是不可能的。为了检验判断矩阵的一致性，需要计算它的一致性指标：表8.1.1平均随机一致性指标五、层次总排序。表8.1.2层次总排序表CI＝
RI＝
CR＝当CR<0.10时，则认为层次总排序的计算结果具有令人满意的一致性；否则，就需要对本层次的各判断矩阵进行调整，直至层次总排序的一致性检验达到要求为止。三、计算方法常常用如下两种近似算法求解判断矩阵的最大特征根及其所对应的特征向量。(1)方根法(2)和积法四、对AHP方法的简单评价为了克服这种缺点，在实际运用中，特别是在多目标、多准则、多要素、多层次的非结构化的战略决策问题的研究中，对于问题所涉及的各种要素及其层次结构模型的建立，往往需要多部门、多领域的专家共同会商、集体决定；在构造判断矩阵时，对于各个因素之间的重要程度的判断，也应该综合各个专家的不同意见，譬如，取各个专家的判断值的平均数、众数或中位数。§8.2AHP决策分析方法应用实例一、甘肃省两西地区扶贫开发战略决策定量分析甘肃省两西地区，包括以定西为代表的中部半干旱区及以河西走廊干旱区。
其中，中部地区，属黄土高原西部半干旱区，资源贫乏，生态环境脆弱，植被稀少，水土流失严重，自然灾害频繁，人口严重超载，经济、文化落后，是一个集中连片的区域性贫困地区。
河西走廊地区，地处西北干旱区，降水稀少，水资源紧缺，荒漠面积广阔，沙漠化严重，人口稀少；然而，丰富的光热资源、发源于祁连山冰川的灌溉水源以及成片的宜农荒地孕育了历史悠久绿洲农业，独特的自然风光（如，七一冰川等）和丝绸古道上的历史文化遗产（如，敦煌莫高窟等）是国内外著名的旅游景点，我国著名的镍都——金昌市与钢铁工业基地之一——嘉峪关市也位于本区。（1）总目标：A——使甘肃省两西地区稳定解决温饱，
彻底脱贫致富，改变落后面貌。
（2）战略目标，包括：
O1——改善生态环境，力争达到良性循环；
O2——发展大农业生产；
O3——积极发展第二、三产业。
C3——建设中部自给粮基地；
C4——种树种草，大力发展林牧业；
C5——扩大经济作物种植面积，发展名优农副生产基地；
C6——充分利用当地资源，发展多样化产业。S7——饲料严重不足；
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