人口预测模型.doc

一、问题重述
人口的数量和结构是影响经济社会发展的重要因素。从20世纪70年代后期以来，我国实行计划生育政策，有效地控制了我国人口的过快增长，对经济发展和人民生活的改善做出了积极的贡献。但该政策实施30多年来，其负面影响也开始显现。如临近超低生育率水平、人口老龄化、出生性别比失调等问题，这些对经济社会健康、可持续发展将产生一系列影响，引起了中央和社会各界的重视。党的十八届三中全会提出了开放单独二孩，今年以来许多省、市、自治区相继出台了具体的政策。政策出台前后各方面人士对开放“单独二孩”的效应进行了大量的研究和评论。
党的十八届三中全会《决定》提出，启动实施单独两孩政策。这是新时期我国生育政策的重大调整完善，备受社会关注。
请解决以下问题：
（1）针对国家卫生计生委副主任王培安单独二孩不会导致人口大增的人口预测，根据每十年一次的全国人口普查数据，建立模型，对单独二孩会不会导致人口大增进行分析，并发表自己的独立见解。
（2）建立数学模型，针对深圳市讨论计划生育新政策（可综合考虑城镇化、延迟退休年龄、养老金统筹等政策因素，但只须选择某一方面作重点讨论）对未来人口数量、结构及其对教育、劳动力供给与就业、养老等方面的影响。
二、问题分析
问题1、启动实施单独二胎政策，是经过充分的论证和评估的。对于我国目前为什么要放开二胎政策这个问题，以及为什么单独二孩不会导致人口大增是有以下情况决定的。
进入本世纪以来，我国人口形势发生了重大变化。一是生育水平稳中趋降，我国目前总和生育率为1.5-1.6，如果不实行单独二胎新政策，总和生育率将继续下降。二是人口结构性问题，劳动年龄人口开始减少，人口老龄化速度加快，出生人口性别比长期偏高。三是家庭规模持续缩减。四是城乡居民生育意愿发生很大变化，少生优生、优育优教的生育观念正在形成。
通过建立动态差分方程模型预测老龄化的人口数、劳动人口数以及总人口数。根据预测的数据画出老龄化程度的趋势图和人口红利的趋势图，最终通过分析老龄化程度、生育率高低、出生性别比例和人口红利变化来验证单独二孩政策的必要性以及单独二孩不会导致人口大增的预测。
问题2、我们从出生性别比、生育率、人口抚养比、老年人口抚养比和青壮年、少年及老年系数等方面来预测分析2015年深圳市实行二胎政策对人口结构变化的影响。
先预测深圳市2015年实行二胎政策，预测生育率、出生性别比、人口抚养比、老年人口抚养比和青壮年、少年及老年系数等数值并分析变化趋势，根据这几种变化趋势分析对深圳市未来人口数量、结构及其对教育、劳动力供给与就业、养老等方面的影响的影响程度。
由于出生性别比受经济、社会、政策多种因素的影响，用有规律的定量分析
并不能预测完全，所以我们用灰色GM(1,1)模型和定性分析相结合的方法进行分析。
对于生育率，根据2008-2010年各年龄阶段生育率数据绘制图
图1：2008-2010年各年龄阶段生育率
从图中可以看出生育模式符合偏正态分布，因而我们选择概率分布中属于偏正态分布的对数正态分布和韦伯分布进行数据拟合，比较二者的拟合精度，选择最优的模型预测生育率。
对于人口抚养比、老年人口抚养比和青壮年、少年、老年系数我们用第一问建立的差分方程模型进行预测。
三、问题假设
1、在预测人口模型中，假设不考虑与境外的迁入迁出问题
2、假设在预测的过程中不发生人数骤减的情况
3、假设生育率、死亡率和男女性别比例不随人口流动而变化
4、假设查得的数据真实有效
四．名词解释及符号说明人口红利：是指一个国家的劳动年龄人口占总人口比重较大，抚养率比较低，为经济发展创造了有利的人口条件，整个国家的经济成高储蓄、高投资和高增长的局面【1】。
生育率：指不同时期，不同地区妇女或育龄妇女的实际生育水平或生育子女的数量【2】。
人口抚养比：人口抚养比是指总人口中非劳动年龄人数与劳动年龄人数之比，以百分数表示【3】。
bi--生育率
di--死亡率
si--生存率
B--总和生育率
五、模型建立及求解
5.1影响因素的分析
计划生育实施30多年来，在控制人口快速增长的同时，产生了令人担忧的问题：人口老龄化、生育率水平降低、劳动人口数下降等。
从以下几方面进行分析单独二胎新政策的必要性：
5.1.1生育率水平
计划生育30多年来，我国人口生育率发生了重大变化。如下图所示：
图2：1983-2010年生育率变化折线图
有图2可知我国在实施计划生育政策以来，生育率处于下降趋势，近几年我国生育率更是低于超低生育率水平1.5。（有图分析）
然而超低生育率水平加快了我国老龄化的进程，对社会将会有极大的损害，不利于社会的发展。
5.1.2出生性别比例
由于实行严格的计划生育政策，重男轻女的传统思想使得性别选择成为人们退而求其次的选择，最终导致出生性别比例逐年扩大。如下图所示：

图3：1