2020-2021学年天津市武清区九年级(上)期中数学试卷-解析版.pdf

2020-2021学年天津市武清区九年级（上）期中数学试卷

1.下面四个标志分别代表：回收、绿色包装、节水、低碳，其中是中心对称图形的是

()

A.B.C.D.

2.若关于x的方程(ᵅ
−1)ᵆ2+ᵅ
ᵆ−1=0是一元二次方程，则m的取值范围是()

A.ᵅ
≠1B.ᵅ
=1C.ᵅ
≥1D.ᵅ
≠0

3.抛物线ᵆ=(ᵆ−2)2+2的顶点坐标为()

A.(−2,2)B.(2,−2)C.(2,2)D.(−2,−2)

4.若一元二次方程(ᵆ+6)2=64可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程

是ᵆ+6=8，则另一个一元一次方程是()

A.ᵆ−6=−8B.ᵆ−6=8C.ᵆ+6=8D.ᵆ+6=−8

5.下列关于函数ᵆ=−1ᵆ2的图象说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称
2

轴是y轴；④顶点(0,0)，其中正确的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.如图，ABCD为正方形，O为对角线AC、BD的交点，则△ᵃᵄᵃ绕点

O经过下列哪种旋转可以得到△ᵃᵄᵃ()

A.顺时针旋转90°B.顺时针旋转45°

C.逆时针旋转90°D.逆时针旋转45°

7.把方程ᵆ2−4ᵆ−6=0配方，化为(ᵆ+ᵅ
)2=ᵅ的形式应为()

A.(ᵆ−4)2=6B.(ᵆ−2)2=4C.(ᵆ−2)2=0D.(ᵆ−2)2=10

8.把抛物线ᵆ=−2ᵆ2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函

数的表达式为()

A.ᵆ=−2(ᵆ+1)2+2B.ᵆ=−2(ᵆ+1)2−2

C.ᵆ=−2(ᵆ−1)2+2D.ᵆ=−2(ᵆ−1)2−2

9.如图，△ᵃᵃ以点ᵃO为旋转中心，旋转180°后得到△ᵃ′ᵃ′ᵃᵃᵃ是′△.ᵃᵃ的中ᵃ位线，

经旋转后为线段ᵃ′ᵃ已知′.ᵃᵃ=4，则ᵃ′ᵃ=′()

，
A.2B.3C.4D.1.5

10.在一元二次方程ᵄᵆ2−4ᵆ+ᵅ=0(ᵄ≠0)中，若a、c异号，则方程()

A.根的情况无法确定B.没有实数根

C.有两个不相等的实数根D.有两个相等的实数根

11.如图，在一块长为20m，宽为15m的矩形绿化带的四周扩建一

条宽度相等的小路(图中阴影部分)，建成后绿化带与小路的总面

积为546ᵅ
2，如果设小路的宽度为xm，那么下列方程正确的是

()

A.(20−ᵆ)(15−ᵆ)=546B.(20+ᵆ)(15+ᵆ)=546

C.(20−2ᵆ)(15−2ᵆ)=546D.(20+2ᵆ)(15+2ᵆ)=

546

12.已知二次函数ᵆ=ᵄᵆ2+ᵄᵆ+ᵅ(ᵄ≠0)的图象如图，给出以下结论：

①ᵄ2>4ᵄᵅ②ᵄᵄᵅ>0③2ᵄ−ᵄ=0④8ᵄ+ᵅ<0⑤9ᵄ+3ᵄ+ᵅ<0，

其中结论正确有()个．

A.2个B.3个C.4个D.5个

13.方程5ᵆ2−ᵆ−3=ᵆ2−3+ᵆ的二次项系数是______，一次项系数是______，常数

项是______．

14.平面直角坐标系中，点P的坐标是(2,−1)，则点P关于原点对称的点的坐标是

______．

15.一台机器原价为60万元，如果每年价格的折旧率为x，两年后这台机器的价格为y

万元，则y关于x的函数关系式为______．

16.写出有一个根为3的一元二次方程：______．

17.若抛物线ᵆ=ᵆ2−ᵄᵆ+9的顶点在x轴上，则b的值为______．

18.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线ᵆ=−ᵆ(ᵆ−3)(0≤ᵆ≤3)在x轴上

xOx
方的部分，记作ᵃ1，它与轴交于点，ᵃ1，将ᵃ1绕点ᵃ1旋转180°得ᵃ2，ᵃ2与轴
.请继续操作并探究：将ᵃx
交于另一点ᵃ22绕点ᵃ2旋转180°得ᵃ3，与轴交于另一点ᵃ3；
xx
将ᵃ3绕点ᵃ2旋转180°得ᵃ4，与轴交于另一点ᵃ4，这样依次得到轴上的点ᵃ1，ᵃ2，

，
ᵃ______Cn
3，…，ᵃᵅ，…，及抛物线ᵃ1，ᵃ2，…，ᵃᵅ，….则点ᵃ4的坐标为；的顶点
坐标为______(ᵅ为正整数，用含n的代数式表示)．

19.用指定的方法解下列方程：

(1)ᵆ2+4ᵆ−1=0(用配方法)；

(2)2ᵆ2−8ᵆ+3=0(用公式法)．

20.已知△ᵃᵃᵃ在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)将△ᵃᵃᵃ绕原点O旋转180°得到△ᵃᵃᵃᵃᵃ
111，请你在图中画出△ᵃ111；
(2)写出点ᵃ
1的坐标；
(3)求△ᵃᵃᵃ