2020-2021学年天津市武清区九年级(上)期中数学试卷.docx

2020-2021学年天津市武清区九年级（上）期中数学试卷一.选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．（3分）下面四个标志分别代表：回收、绿色包装、节水、低碳，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）若关于x的方程（m﹣1）x2+mx﹣1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（）A．m≠13．（3分）抛物线y＝（x﹣2）2+2的顶点坐标为（A．（﹣2，2）B．（2，﹣2）C．（2，2）B．m＝1C．m≥1D．m≠0）D．（﹣2，﹣2）4．（3分）若一元二次方程（x+6）2＝64可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6＝8，则另一个一元一次方程是（）A．x﹣6＝﹣8B．x﹣6＝8C．x+6＝8D．x+6＝﹣85．（3分）下列关于函数的图象说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y轴；④顶点（0，0），其中正确的有（A．1个）B．2个C．3个D．4个6．（3分）如图，ABCD为正方形，O为对角线AC、BD的交点，则△COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到△DOA（）A．顺时针旋转90°C．逆时针旋转90°B．顺时针旋转45°D．逆时针旋转45°7．（3分）把方程x2﹣4x﹣6＝0配方，化为（x+m）2＝n的形式应为（A．（x﹣4）2＝6B．（x﹣2）2＝4C．（x﹣2）2＝0D．（x﹣2）2＝108．（3分）把抛物线y＝﹣2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（A．y＝﹣2（x+1）2+2B．y＝﹣2（x+1）2﹣2））C．y＝﹣2（x﹣1）2+29．（3分）如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′．ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′．已知BC＝4，则E′D′＝（D．y＝﹣2（x﹣1）2﹣2）A．2B．3C．4D．1.510．（3分）在一元二次方程ax2﹣4x+c＝0（a≠0）中，若a、c异号，则方程（）A．根的情况无法确定B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．有两个相等的实数根11．（3分）如图，在一块长为20m，宽为15m的矩形绿化带的四周扩建一条宽度相等的小路（图中阴影部分），建成后绿化带与小路的总面积为546m2，如果设小路的宽度为xm，那么下列方程正确的是（）A．（20﹣x）（15﹣x）＝546C．（20﹣2x）（15﹣2x）＝546B．（20+x）（15+x）＝546D．（20+2x）（15+2x）＝54612．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出以下结论：①b2＞4；②＞0；③2﹣＝0；④8+＜0；⑤9+3+＜0，acabcabacabc其中结论正确有（）个．A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。13．（3分）方程5x2﹣x﹣3＝x2﹣3+x的二次项系数是，一次项系数是，常数项是．14．（3分）平面直角坐标系中，点P的坐标是（2，﹣1），则点P关于原点对称的点的坐标是．15．（3分）一台机器原价为60万元，如果每年价格的折旧率为x，两年后这台机器的价格为y万元，则y关于x的函数关系式为16．（3分）写出有一个根为3的一元二次方程：17．（3分）若抛物线y＝x2﹣bx+9的顶点在x轴上，则b的值为．．．18．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝﹣x（x﹣3）（0≤x≤3）在x轴上方的部分，记作C，1它与x轴交于点O，A，将C绕点A旋转180°得C，C与x轴交于另一点A．请继续操作并探究：将C绕1112222点A旋转180°得C，与x轴交于另一点A；将C绕点A旋转180°得C，与x轴交于另一点A，这样依次2333244得到x轴上的点A，A，A，…，A，…，及抛物线C，C，…，∁，…．则点A的坐标为；∁的顶n123n12n4点坐标为（n为正整数，用含n的代数式表示）．三、解答题：本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程19．（8分）用指定的方法解下列方程：（1）x2+4x﹣1＝0（用配方法）；（2）2x2﹣8x+3＝0（用公式法）．20．（8分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC绕原点O旋转180°得到△ABC，请你在图中画出△ABC；111111（2）写出点A的坐标；1（3）求△ABC的面积．11121．（10分）抛物线y＝﹣x2+bx+c过点（0，﹣3）和（2，1），试确定抛物线的解析式，并求出抛物线与x轴的交点坐标．22．（10分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4＝0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．23．（10分）如图，E点是正方形AB