基于无网格EFGM和PLSM的各向异性结构热力耦合拓扑优化方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN113821887A(43)申请公布日2021.12.21(21)申请号202111108295.0(22)申请日2021.09.22(71)申请人湘潭大学地址411105湖南省湘潭市雨湖区羊牯塘湘潭大学机械工程学院(72)发明人张建平陈莉莉刘洋吴淑英张大兵罗涛左志坚(51)Int.Cl.G06F30/17(2020.01)G06F111/04(2020.01)G06F111/10(2020.01)G06F119/08(2020.01)G06F119/14(2020.01)权利要求书3页说明书15页附图8页(54)发明名称基于无网格EFGM和PLSM的各向异性结构热力耦合拓扑优化方法(57)摘要本发明公开了基于无网格EFGM和参数化水平集法的各向异性结构热力耦合多目标拓扑优化方法，步骤为：(1)输入各向异性结构的泊松比因子、热导率因子和材料方向角等材料属性，利用无网格节点离散设计域；(2)初始化无网格节点的水平集函数；(3)结合参数化水平集法，采用径向基函数插值水平集函数；(4)基于无网格EFGM求解各向异性结构的位移场和温度场；(5)基于无网格EFGM和PLSM理论建立各向异性结构热力耦合多目标拓扑优化的数学模型；(6)输入终止条件，判断优化循环是否收敛；(7)计算结构边界的法向速度场；(8)编程求解优化模型，更新水平集函数。本发明基于无网格EFGM和PLSM进行各向异性结构的热力耦合多目标拓扑优化，计算效率高，拓扑结构的边界清晰光滑，简单实用。CN113821887ACN113821887A权利要求书1/3页1.基于无网格EFGM和PLSM的各向异性结构热力耦合拓扑优化方法，其特征在于包括以下步骤：(1)根据实际工程结构的设计要求，确定热力耦合结构的初始设计域、体积约束η和权系数w，输入各向异性结构的弹性模量E1、泊松比v12、剪切模量G12、导热系数kξ、泊松比因子Bt、热导率因子Ht和材料方向角θ材料属性，给定设计域边界条件和载荷大小，利用无网格节点离散设计域，并根据设计域的无网格节点信息、背景网格和边界条件，获得设计域的高斯点信息，给定柔度最大值Smax及最小值Smin和散热弱度最大值Cmax及最小值Cmin；(2)根据初始设计域，对设计域内每个无网格节点的水平集函数φ进行初始化；(3)基于参数化水平集法理论，采用径向基函数中的MQ函数插值水平集函数φ，则水平集函数矩阵表达式为Gα＝Φ，分别求解矩阵G和每个无网格节点的插值系数α(t)：(a)计算各个无网格节点的MQ函数值从而求解矩阵G；(b)根据水平集函数矩阵表达式和水平集函数的初始值，结合矩阵G，求解每个无网格节点的初始插值系数α(t)；(c)输出矩阵G和初始插值系数矩阵α；(4)基于无网格EFGM求解各向异性结构的位移场：(a)根据设计域内施加的力载荷大小确定设计域的EFGM整体力载荷向量；(b)根据给定的力和位移边界条件，对各类力和位移边界条件进行处理，其中采用罚函数法处理位移边界，得到EFGM整体力刚度矩阵惩罚项和EFGM整体力载荷向量惩罚项；(c)根据各向异性的力学性能求解各向异性结构的弹性矩阵式中Q33＝G12，其中，E1、E2以及v12、v21分别为材料坐标系中ξ,η方向上的弹性模量及泊松比，且满足关系式G12为剪切弹性模量，并结合水平集函数和相对密度分布函数组装设计域的EFGM整体刚度矩阵，建立正交各向异性结构静力学问题的无网格EFGM离散控制方程，结合步骤(a)确定的EFGM整体力载荷向量和步骤(b)罚函数法处理所得的EFGM整体力刚度矩阵惩罚项和EFGM整体力载荷向量惩罚项，求解设计域内无网格节点的位移参数值；(d)依据设计域内无网格节点的位移参数值求解各无网格节点的位移值；(e)输出设计域的无网格位移参数值、无网格位移值和EFGM整体力载荷向量；(5)基于无网格EFGM求解各向异性结构的温度场：(a)根据设计域施加的热载荷大小确定设计域的EFGM整体热载荷向量；(b)根据给定的热边界条件，对各类热边界条件进行处理，其中采用罚函数法处理第一类传热边界，得到EFGM整体温度刚度矩阵惩罚项和EFGM整体热载荷向量惩罚项；(c)根据各向异性结构传热性能求解各向异性结构的导热系数矩阵k，式中kξ及kη分别为材料坐标系中ξ、η方向的导热系数，结合水平集函数和相对密度分布函数组装设计域的EFGM整体温度刚度矩阵并结合步骤(a)确定的EFGM整体热载荷向量，建立正交各向异性结构二维稳态热传导问题的无网格EFGM离散控制方程，结合步骤(b)罚函数法处理所得的EFGM整体温度刚度矩阵惩2CN113821887A权利要求书2/3页罚项和EFGM整体热载荷向量惩罚项，求解设计域内无网格节点的