一种基于等几何粒子描述的拓扑优化方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN114117877A(43)申请公布日2022.03.01(21)申请号202111425727.0(22)申请日2021.11.26(71)申请人西安交通大学地址710049陕西省西安市碑林区咸宁西路28号(72)发明人李宝童刘策刘宏磊洪军(74)专利代理机构西安智大知识产权代理事务所61215代理人贺建斌(51)Int.Cl.G06F30/25(2020.01)G06F30/28(2020.01)G06F30/23(2020.01)G06F113/08(2020.01)G06F119/14(2020.01)权利要求书3页说明书11页附图5页(54)发明名称一种基于等几何粒子描述的拓扑优化方法(57)摘要一种基于等几何粒子描述的拓扑优化方法，采用等几何粒子流体动力学方法进行物理场仿真计算，结合基于变密度法SIMP的拓扑表征方法完成结构优化设计，根据拉格朗日观点思想和非定常流场的流场仿真的结果，完成目标函数关于设计变量的灵敏度分析，迭代优化设计变量，从而推动目标函数按照设计意图变化，促使结构向预定性能逼近，最终完成给定约束下，材料布局和结构设计的最优组合；本发明在设计之初能保证结构设计的正确性，可显著缩短结构设计周期。CN114117877ACN114117877A权利要求书1/3页1.一种基于等几何粒子描述的拓扑优化方法，其特征在于：采用等几何粒子流体动力学方法进行物理场仿真计算，结合基于变密度法SIMP的拓扑表征方法完成结构优化设计，根据拉格朗日观点思想和非定常流场的流场仿真的结果，完成目标函数关于设计变量的灵敏度分析，迭代优化设计变量，从而推动目标函数按照设计意图变化，促使结构向预定性能逼近，最终完成给定约束下，材料布局和结构设计的最优组合。2.一种基于等几何粒子描述的拓扑优化方法，其特征在于，包括以下步骤：1)建立基于SIMP法的拓扑优化模型：1.1)建立SIMP法结构表征模型：根据设计域的真实CAD模型，建立设计域的欧拉离散网格；采用SIMP拓扑优化方法，以各向同性的伪密度单元为结构优化的最小单位对设计域进行离散；SIMP法以单元的伪密度值γ作为设计变量，其反映了材料密度与材料性质之间对应关系；伪密度值的1和0分别代T表了该位置结构的有无，设计变量场γ＝{γ1,γ2,...,γi,...}表征了设计域中的结构分布；1.2)不同相/场的统一描述：设计域内包含不同伪密度值的伪密度单元，其所代表的相/场对于物理场的作用程度与伪密度值相关，并作为额外项添加到物理场控制方程中；伪密度值为0和1的单元对于物理场的作用效果容易计算，但是中间值的伪密度单元的作用则需要通过设计相关量反映到物理场控制方程中；1.3)建立SIMP拓扑优化数学模型：考虑约束优化问题的形式：minJ(u,γ)s.t.e(u,γ)＝0,inΩc(u,γ)≤00≤γ≤1其中u为状态变量，γ为设计变量，e和c分别为物理控制方程和约束条件，至此，建立了基于SIMP法的拓扑优化模型；2)等几何粒子流体动力学物理场仿真计算：2.1)确定待求解的计算域和设计域：根据真实几何模型，简化提取出计算域和设计域；引入非均匀有理B样条曲线NURBS基函数，构建二阶B样条曲线，对计算域进行划分；在参数空间内定义控制计算域几何模型的曲线组及相应的控制节点向量组；根据边界曲线组定义二维NURBS曲面，从而完整表征出计算域和设计域；2.2)建立待求解物理问题的分析模型：在步骤1.1)的基础上，对物理问题的计算域进行双线性离散，并对计算域内的控制粒子赋予信息；根据NURBS基函数的特点，对同一曲线上的控制粒子信息的线性组合，构建待求解物理问题的控制粒子层离散模型；控制粒子层的参数坐标与其物理空间坐标的转换关系采用基于NURBS基函数的方法插值：2CN114117877A权利要求书2/3页其中Ri,j为双线性NURBS基函数，ci,j为控制粒子坐标向量，η,ξ,ζ为参数坐标系下的坐标，F为基于NURBS基函数的坐标转换；物理粒子层建立在控制粒子层之上，物理粒子所承载的物理信息由控制粒子物理信息和NURBS基函数插值得到：其中，pi,j为物理粒子承载的待求解物理场信息，di,j为控制粒子承载的物理信息；2.3)计算域边界条件施加：提前标记边界控制粒子和内部控制粒子；求解时也将解向量分解为边界控制解和内部控制解；边界条件通过NURBS基函数，基于边界力方法施加在边界层控制粒子上，边界条件包括壁面碰撞边界条件或热力学条件；2.4)物理粒子相互作用：对物理粒子施加相应的物性参数，控制粒子不承载物理属性；结合有相位移场思想，通过设置粒子间干涉半径，粒子间相互作用方程的形式，计算并施加物理粒子间的相互作用；2.5)求解非定常物理