线性代数4.3 齐次线性方程组解的结构.ppt

2024-08-09

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线性代数 齐次线性方程组解的结构.ppt

§4.3齐次线性方程组解的结构本节所考虑的齐次线性方程组为1.解的性质1.解的性质二、基础解系及其求法二、基础解系及其求法不妨设A的前r个列向量线性无关，二、基础解系及其求法二、基础解系及其求法二、基础解系及其求法二、基础解系及其求法二、基础解系及其求法二、基础解系及其求法例(2)由标准阶梯形得到方程组为例令自由未知量例令自由未知量(1)取从而B的三个列线性相关，例例轻松一下吧

2024-08-13

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线性代数4.4 非齐次线性方程组解的结构.ppt

2024-08-08

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齐次线性方程组解的结构.ppt

一、齐次线性方程组解的结构2解空间齐次线性方程组(1)一组解向量，证：代入自由未知量，事实上，若事实上，由是（1）的解，得5齐次线性方程组解的结构例1求齐次线性方程组的基础解系．令得附：写出方程组(1)的一般解：向量组即为方程组(1)的一个基础解系.二、一般线性方程组解的结构1解的性质2非齐次线性方程组解的结构求出(3)的导出组(4)的一个基础解系例2求解方程组由令，得

2024-09-11

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齐次线性方程组解的结构.ppt

1齐次线性方程组解的结构2非齐次线性方程组解的结构一、齐次线性方程组解的结构因此，求齐次线性方程组的解就是求出解空间，这就需要求出解空间的一组基。称解空间的一组基为方程组的基础解系。定理1齐次线性方程组若有非零解，则它一定有基础解系，且基础解系所含解向量的个数等于n-r，其中r是系数矩阵的秩。首先，这n-r个解向量显然线性无关.例1解齐次线性方程组秩r＝2<4，故有非零解.二、非齐次线性方程组解的结构定理3（非齐次线性方程组解的结构定理）如果非齐次线性方程组有解，那么它的一个解与其导出方程组的解之和是非齐

2024-10-16

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