导数及其应用(极大值与极小值2) (2).doc

选修2-2第1章导数及其应用
§1.3.2极大值与极小值第2课时总第55教案
一、教学目的：1、进一步体会导数与极值的关系，熟练运用导数求函数的极大值、极小值。
2、解决含有未知参数的极值问题。
二、教学重难点：解决含有未知参数的极值问题。
三、教学过程：
典题互动：
已知在时有极值0，求常数a，b的值。

例2、设函数，其中
(1)若处取得极值，求常数a的值。
(2)若上为增函数，求a的取值范围。

例3、已知函数，其中，为参数，且0≤≤。
(1)当时，判断函数是否有极值。
(2)要使函数的极小值大于0，求参数的取值范围。

例4、已知函数。(1)求曲线在点处的切线方程；(2)设，如果过点可作曲线的三条切线，求证

例5、设函数。
(1)求证，其中k为整数；
(2)设为的一个极值点，求证：

学效自测：
1、如图，已知函数
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数的图象与直线恰有两个交点，求a的
取值范围。

§1.3.2极大值与极小值第2课时课后练习
1、若函数在处取得极值-2，则
2、若函数在处取得极大值，则实数m=_______________
3、设，若函数在区间上有极值，则a的取值范围为____________
4、函数的极大值为_________，极小值为_______________。
5、若函数的单调减区间为(-2,0)，则P的值为___________。
6、已知函数在处取得极值，则实数a=_____________________
7、已知函数在区间(a，b)上是可导函数，且，，则当时，的大小关系为___________________
8、已知函数，垂直于x轴的直线与函数的图象分别交于M，N两点，则线段MN长度的最小值是______________
9、已知函数在时有极值为10，求a，b的值。

10、求函数的极值。

11、已知函数有三个极值点。证明：

12、已知函数的图象过点，且函数的图象关于y轴对称。(1)求m、n的值及函数的单调区间。(2)若，求函数在区间内的极值。