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——《平行四边形的面积》案例与反思

案例一：（第一次在本班传统教法）
1、复习长方形、正方形面积计算和平行四边形的底与高。
2、教师引导学生数出方格图中的长方形和平行四边形面积，再观察它们之间的关系。并把讨论结果填在的表格里。
3、创设情境，形成认知冲突，提出平行四边形面积该如何计算。学生根据提供的材料，进行操作实验（割补法）。然后教师引导归纳面积计算公式。
4、简单运用（教学例题）。
5、巩固练习，深化认知。完成练习十五1、2题。
案例二：（第二次借班教学并结合“三究四学”模式及听课老师建议，进行二次修改）
1、直接引出本节课学习主题——平行四边形面积怎样计算？并在黑板上出示一个平行四边形。
2、汇报交流，约5分钟的独立思考，学生表达各自猜想情况：
（1）受长方形面积计算方法的迁移，认为“邻边×邻边”。
（2）经验比较丰富或从其他渠道得到信息，认为“底×高”。
（3）把平行四边形变成长方形后再来求面积。
（4）可以用小方格来摆出它的面积。
（5）其他情况
3、教师根据课堂上出现的实际情况，随机分组学习。
教师安排好座位，分别给各组学生提供探究的材料，并提出探究的要求。
第一组（猜想1）：提供若干个平行四边形，相邻的两条边一样长，但面积明显不同。要求：根据你们的猜想，算一算这些平行四边形的面积。
第二组（猜想2）：提供若干个平行四边形。要求：证明为什么“平行四边形的面积＝底×高”。
第三组（猜想3）：同样提供若干个平行四边形。要求：想办法求出手中的平行四边形的面积。
第四组（猜想4）：提供三个平行四边形：①底4厘米，高1厘米；②底4厘米，高2厘米；③底5厘米，高3厘米。要求：用面积单位1平方厘米的小方格尝试求出这三个平行四边形的面积。
4、老师在各组独立探究的过程中，巡视指导，及时调控。如：
第一组：学生操作后发现自己猜想错了。教师指导：平行四边形的面积计算看来与它的两条邻边的乘积没有关系，那么，到底与什么有关系呢？可以自己再去研究，也可以到其他组去学习。最后由小组长组织本小组成员讨论，准备向全班同学汇报。
第四组：教师重点指导。学生用小方格摆出三个平行四边形的面积后，此时已经体验到把平行四边形变成长方形后再来摆出面积的方法比较好。教师引导学生联系生活中求面积的实际情况（用小方格摆显然是不科学的），鼓励学生再去发现平行四边形面积计算的一般方法。
对其他几个小组的学习，教师要求小组长在适当时候组织小组成员讨论，各人发表自己的意见。小组长安排好发言者，准备向全班同学汇报本小组的学习成果。
5、先完成活动的小组可参与其他小组的活动，或指导、或质疑，不同的想法在活动中进行碰撞。
6、各小组汇报结果，并逐渐完善出正确的推导过程，长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，最后可采取提问方式进行小结。第一问题：为什么要沿着高剪？第二个问题：平行四边形面积为什么不是“长×宽”，而是“底×高”？
7、阅读书本P80～81面内容，对自己学习进行自我评价。
8、评学部分，设计由易到难的习题，让学生板演，并让学生上台批改，一步步丰富对新知的认识。
【反思】
一、关注学生原创思维，改变学生亦步亦趋的学习方法。
从课堂教学的呈现形式看，案例一是我们以往常用的教学方式，明显带有有强制干预倾向，教师启发引导时，总是“不小心”地将学生思维纳入到自己的预设中，迫不及待地让学生数出方格图中长方形和平行四边形面积，并找寻两者间关系，这是很容易从直观上就让学生感知平行四边形面积＝底×高，课堂显得过顺，学生表情过于平静，这种“有灌输之嫌”的引入限制了学生思维空间，给人一种教师想牵着学生迅速到达目的地“的感觉。而案例二中，教师没有暗示，开门见山就直接抛出本节课主题——平行四边形面积怎样计算，从而引发学生思考，同时也为学生提供了充分的自主探究新知的空间。学生在这种极富挑战的问题下，主动而大胆地尝试着，思考着，创造出多种计算方法，学生思维被充分激活，展示了师生讨论并交流的过程，它没有完整的可依照的步骤，我认为这比教师“和盘托出”更能拓展学生的思维，同时还能培养学生倾听、概括能力。
二、思维共鸣，促进自主探究和合作交流
学生小组合作学习时，有组织、有记录、有讨论目标，使合作学习更加省时有效，学生的思维和才华也能得到充分展示。案例二中由于教者正视了学生不同的认知方式和认知水平，放手让学生解决平行四边形面积计算的多种设想。对解决问题持相同看法的同学被分在同一个小组，学生的每个设想都得到尊重和认可，每个小团体拧成一股绳，顺着自己的思路得出了解决问题的方法。学生的探究方法各异，探究层次不同，教师利用这些可贵的资源，引导各小组充分展示其所思所想，所悟所得，不断暴露出认知缺陷，继而在与同伴的“思维共鸣”中产生“增殖效应”，使错误认识得以改进，正确的认识得以强化，创造