安徽省滁州市凤阳县第二中学2022届高三下学期三模文科数学试题完整版.pdf

安徽省滁州市凤阳县第二中学2022届高三下学期三模文科数学试题(3)

一、单选题

1.设分别为圆和椭圆上的点,则两点间的最大距离是
A．B．C．D．

2.如图，过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝6，则此抛物线方程为
（）

A．y2＝9xB．y2＝6x
C．y2＝3xD．y2＝x

3.若向量，满足2﹣2＝4，且＜+，﹣＞＝，则||+2||的最小值是（）
A．B．C．D．

4.设、是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在上，且的面积为，则（）
A．B．C．D．

5.已知，当时，的大小关系为
A．B．C．D．

6.已知集合，则中元素的个数为
A．B．C．D．

7.设命题，则为（）
A．B．
C．D．

8.已知为坐标原点，角的终边经过点且，则

A．B．C．D．

二、多选题

9.若，，均为单位向量，且，，则的值可能为（）
A．－1B．1C．D．2

10.已知抛物线C：，圆F：（F为圆心），点P在抛物线C上，点Q在圆F上，点A，则下列结论中正确的是

（）
A．的最小值是B．的最小值是

安徽省滁州市凤阳县第二中学2022届高三下学期三模文科数学试题(3)
C．当最大时，D．当最小时，

11.在直角梯形中，为中点，分别为线段的两个三等分点，点为线段上任意一点，若
，则的值可能是（）

A．1B．C．D．3

12.已知一组不完全相同的数据，，…，的平均数为，方差为，中位数为，在这组数据中加入一个数后得到一组新数据，
，，…，，其平均数为，方差为，中位数为m，则下列判断一定正确的是（）
A．B．C．D．

三、填空题

13.在平面直角坐标系中，抛物线上的点与焦点的距离为10，点到轴的距离为，则的值为__________．

14.函数在处的切线方程为___________.
15.若椭圆的离心率为，则的短轴长为⊆___________．
四、解答题

16.已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若BA，求实数m的取值范围．

17.已知向量，，设函数.

(1)求函数的解析式，并求在区间上的最小值；

(2)在中，分别是角的对边，为锐角，若，，的面积为，求.

18.若抛物线：()上的点与点(4，1)关于直线对称，是抛物线的焦点.
（1）求的值；

（2）若点是抛物线上使得取得最小值的点，，是抛物线上不同于点的两点，且有，求证：直线恒过定

点.

19.设命题p：实数x满足x2-2x+l–2≤0,m其中m>0，命题q：≥1

（I）若m=2且pq为真命题，求实数x的取值范围;

（Ⅱ）若q是P的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

20.已知函数.

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）证明：在上有唯一的极值点，且.

21.已知等差数列的首项为1，公差，且成等比数列，数列的前项和满足.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.