2024年江苏省苏州市姑苏区中考数学一模试卷及答案解析.pdf

2024年江苏省苏州市姑苏区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合

题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．（3分）2024的绝对值是（）

A．﹣2024B．2024C．D．

2．（3分）在第十四届全国人大二次会议审议的政府工作报告中，国家亮出了2023年中国经济“成绩单”．报

告中显示，2023年，我国经济总体回升向好，国内生产总值超过1260000亿元，增长5.2%，增速居世

界主要经济体前列，其中数据1260000用科学记数法可表示为（）

A．0.126×107B．1.26×106C．12.6×105D．126×104

3．（3分）学校男子篮球队的12位队员的身高如表：

身高（单位：cm）176178180181
人数1542

这12位队员身高的中位数是（）

A．176cmB．178cmC．179cmD．180cm

4．（3分）下列运算正确的是（）

A．a•a＝2aB．（a+1）2＝a2+1C．（2a）3＝6a3D．a2•2a3＝2a5

5．（3分）不等式2x﹣3≥1的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

6．（3分）如图，直线AB∥CD，等腰直角三角尺（△EFG）的两个底角顶点E、F分别在直线AB、CD

上，边EG与直线CD交于点H．若FH平分∠EFG，则∠AEH的度数为（）

A．60°B．67.5°C．70°D．75°

7．（3分）算经之首《九章算术》中有这样一题：“今有邑方不知大小，各中开门，出北门二十步有木，出

南门一十四步，折而西行一千七百七十五步见木．问邑方几何？”其大意为“今有正方形小城，不知其

（）
大小，东南西北城墙正中央各开有一城门．出北城门20步处有一棵树，出南城门14步，转而西行1775

步恰好能看见那棵树．问正方形小城的边长是多少？”若设正方形小城的边长为x步，则所列方程正确

的是（）

A．B．C．D．

8．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，⊙O与边AD、对角线AC均相切，过点B作⊙O的切

线，切点为P，则切线长BP的最小值为（）

A．6B．7C．D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡

相应位置上）

9．（3分）若x＝2y（y≠0），则＝．

10．（3分）因式分解：x2﹣9＝．

11．（3分）方程组的解为．

12．（3分）定义：底边和底边上的高相等的等腰三角形称为“和谐”三角形．若“和谐”三角形的面积为

2，则其腰长为．

13．（3分）如图，圆形转盘等分为5个扇形，5个扇形分别标有数字“1”“2”“3”“5”“8”，任意转动转

盘1次，指针指向奇数的概率为．

14．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝2，扇形OBE的圆心O在边AB上，点E在边AD上，

与边CD相切，切点为F，则的长度为（结果保留π）．

（）
15．（3分）如图，一次函数y＝x+3与反比例函数的图象交于A、B两点，则点A到原点O的距离

为．

16．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，BD＝AD，点E为边AB的中点，若，则tan∠BCE

的值为．

三、解答题（本大题共11小题，共82分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过

程或演算步骤）

17．（5分）计算：．

18．（5分）解分式方程：．

19．（6分）先化简、再求值：，其中．

20．（6分）如图，分别以△ABC的顶点B、C为圆心，边AC、AB长为半径画弧，两弧在BC右侧交于点

D，连接BD、CD．

（1）求证：△DCB≌△ABC；

（2）若∠A＝70°，求∠ACD的度数．

21．（6分）沧浪亭（C）、狮子林（S）、拙政园（Z）、留园（L）被誉为苏州四大园林．周末小明一家准备

到苏州四大园林游玩．

（1）若小明一家随机选择其中一个园林游玩，恰好选中狮子林（S）的概率是；

（2）若小明一家随机选择其中两个不同园林游玩，求恰好选中拙政园（Z）和留园（L）的概率（用画

树状图或列表的方法求解）．

（）
22．（8分）为推进“五育并举”，某校课外活动小组采用简单随机抽样的方法，对本校八年级学生每周家

务劳动时间（单位：h）进行了调查，并将所得数据整理后绘制出如下扇形统计图．其中每周家务劳动

时间在1～1.5h范围内的人数为4人（每组只含最小值，不含最大值）．

（1）该课外活动小组抽取的样本容量是；

（2）样本中，每周家务劳动时间在哪个范围内的人数最多？这个范围的人数是多少？

（3）设该校有9