古典概型教案_1.docx

古典概型教案古典概型教案作为一名默默奉献的教育工作者，总归要编写教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。来参考自己需要的教案吧！以下是小编精心整理的古典概型教案，仅供参考，大家一起来看看吧。古典概型教案1一、教学目标：1、知识与技能：（1）正确理解古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2）每个基本事件出现的可能性相等；（2）掌握古典概型的概率计算公式：P（A）=2、过程与方法：（1）通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；（2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。3、情感态度与价值观：通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点。二、重点与难点：重点是掌握古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率；难点是如何判断一个试验是否是古典概型，分清一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和实验中基本事件的总数。三、教法与学法指导：根据本节课的特点，可以采用问题探究式学案导学教学法，通过问题导入、问题探究、问题解决和问题评价等教学过程，与学生共同探讨、合作讨论；应用所学数学知识解决现实问题。四、教学过程：1、创设情境：（1）掷一枚质地均匀的硬币的实验；（2）掷一枚质地均匀的骰子的试验。师生共同探讨：根据上述情况，你能发现它们有什么共同特点？学生分组讨论试验，每人写出试验结果。根据结果探究这种试验所求概率的特点，尝试归纳古典概型的定义。在试验（1）中结果只有2个，即正面朝上或反面朝上，它们都是随机事件。在试验（2）中，所有可能的实验结果只有6个，即出现1点2点3点4点5点和6点，它们也都是随机事件。2、基本概念：（看书130页至132页）（1）基本事件、古典概率模型。（2）古典概型的概率计算公式：P（A）=。3、例题分析：（呈现例题，深刻体会古典概型的两个特征根据每个例题的不同条件，让每个学生找出并回答每个试验中的基本事件数和基本事件总数，分析是否满足古典概型的特征，然后利用古典概型的计算方法求得概率。）例1从字母a，b，c，d中任意取出两个不同的试验中，有哪些基本事件？分析：为了得到基本事件，我们可以按照某种顺序，把所有可能的结果都列出来。解：所有的基本事件共有6个：A={a，b}，B={a，c}，C={a，d}，D={b，c}，E={b，d}，F={c，d}。练1：连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面。（1）写出这个试验的基本事件；（2）求出基本事件的总数；解：基本事件有（正，正，正）（正，正，反）（正，反，正）（正，反，反）（反，正，正）（反，正，反）（反，反，正）（反，反，反）基本事件总数是8。上述试验和例1的共同特点是：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等。我们将具有这两个基本特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。古典概型具有两大特征：有限性、等可能性。只具有有限性的不是古典概型，只具有等可能性的也不是古典概型。基本事件的概率：一般地，对于古典概型，如果试验的n个基本事件为A1，A2An，由于基本事件是两两互斥的，则由互斥事件的概率加法公式得P（A1）+P（A2）++P（An）=P（A1A2An）=P（必然事件）=1又因为每个基本事件发生的可能性相等，即P（A1）=P（A2）==P（An），代入上式得P（Ai）=1/n（i=1n）所以，在基本事件总数为n的古典概型中，每个基本事件发生的概率为1/n。若随机事件A包含的基本事件数为m，则p（A）=m/n对于古典概型，任何事件A的概率为：（把课本例题改成练习，让学生自己解决，比老师一味的讲，要好得多）练习2：单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考查的内容，他可以选择惟一正确的答案。假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？答案：0、25例2：同时掷黑白两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的.概率是多少？（通过具体事例，让学生自己找出答案，分析是否满足古典概型的两个特征，揭示古典概型的适用范围和具体说法。）解：（1）掷一个骰子的结果有6种。我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，由于1号骰子的每一个结果都可与2号骰子的任意一个结果配对，组成同时掷两个骰子的一个结果，因此同时掷两个骰子的结果共有36种。（2）在上面的所有结果中，向上的点数之和为5的结果有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）其中第一个数表示1号骰子的结果，第二个数表示2号骰子的结果。（3）由于所有36种结果是等可能的，