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班级：自动化091姓名：李阳学号：0908140313

大学物理电磁学总结

一、三大定律

库仑定律：在真空中，两个静止的点电荷q1和q2之间的静电相互作用力与这两个点电
荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点

电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。

qq12
Fke
21r2r

qi
高斯定理：a)静电场：EdSi（真空中）
es
0

b)稳恒磁场：BdS0
ms

环路定理：a)静电场的环路定理：Edl0
L

b)安培环路定理：BdlI（真空中）
L0i
L
二、对比总结电与磁

电磁学

静电场稳恒磁场

电场强度：E磁感应强度：B
dF
F定义：B（dFIdlB）(T)
定义：E(N/C)Idlsin
q
0方向：沿该点处静止小磁针的N极指向。
基本计算方法：基本计算方法：
1q
1、点电荷电场强度：0Idler
Eer、毕奥萨伐尔定律：
21-dB2
40r4r

2、电场强度叠加原理：2、连续分布的电流元的磁场强度：
nn1q
i0Idler
EEieri
2BdB2
ii1140ri4r

3、连续分布电荷的电场强度：3、安培环路定理（后面介绍）
dV4、通过磁通量解得（后面介绍）
Ee
v2r
40r

dSdl
Ee,Ee
sl22rr
4400rr
4、高斯定理（后面介绍）
5、通过电势解得（后面介绍）
几种常见的带电体的电场强度公式：几种常见的磁感应强度公式：

I
1q、无限长直载流导线外：0
、点电荷：1B
1Ee2r2r
4r
0I
2、圆电流圆心处：B0
2、均匀带电圆环轴线上一点：2R

qxR2IN
Ei、圆电流轴线上：0
22323B2232
40(Rx)2(xR)

（N为线圈匝数）

3、均匀带电无限大平面：E1
24、无限大均匀载流平面：B
020

（是流过单位宽度的电流）
4、均匀带电球壳：E0(rR)

5、无限长密绕直螺线管内部：B0nI

q
Eer()rR（n是单位长度上的线圈匝数）
4r2
0I
6、一段载流圆弧线在圆心处：B0
4R
qr
5、均匀带电球体：E()rR（是弧度角，以弧度为单位）
4R3
0R
7、圆盘圆心处：B0
2
q
Eer()rR（是圆盘电荷面密度，
4r2
0圆盘转动的角速度）


6、无限长直导线：E
20x


7、无限长直圆柱体：E0(rR)
20r

r
E2()rR
40R

2-1
电场强度通量：（N·m·c）磁通量：（wb）

eedEcosdSEdSmmdBdSBcosdS
sss通量sss

若为闭合曲面：
若为闭合曲面：EdS
es
BdSBcosdS
均匀电场通过闭合曲面的通量为零。mss

静电场的高斯定理：磁场的高斯定理：

qi
mBdS0
i高斯定理s
EdS
es
0注：磁场是无源场
注：静电场是有源场
可以求解E
静电场的环路定理：安培环路定理：
BdlI
Edl0L0i
L环路定理L
注：静电场力是保守力；注：磁场是有旋场。
静电场是保守场、无旋场。可以就解B

静电场的功与电势能：磁场对电流的作用：磁场对运动电荷的作用：
b1、磁场对载流导线的作用：1、只有磁场：（洛伦兹力）
静电场的功：AqEdl
aba0
FdFIdlBFqvB
保守力的功等于势能的改变量L
"0"2、均匀磁场对平面在流线圈由于洛伦兹力与速度始终垂
WqEdl
aa0的作用：直，所以洛伦兹力对运动电荷
一般设无穷远点电势能为0做的功恒等于零。
MmB（M为磁力矩）
2、既有电场又有磁场：
WAqEdl
aaa0
mNISen（m为磁偶极子）Fq()EvB

AWWabab
磁力的功：3、霍尔效应：

m2
AIdmIB1
m1UR，（R）
abHdHnq
II()m21mm

电势与电势差：(V)
一些常见带电体的电势：
电势：（一般设无穷远点无电势零点）
1q
1、点电荷电势：Vr()
Wa
VEdl40r
aa
q0
2、均匀带电圆环轴线上一点电势：
b
电势差：UVVEdl
ababa1q
Vr()2212
电势的计算：40(Rx)
1、点电荷电场中的电势：
3、均匀带电球体的电势：
qq
qr2
Va