利用《几何画板》探究平移规律.doc

利用《几何画板》探究平移规律
-------《平移》教学案例
湖北省宜城市讴乐中学姚卫华
从义务教育数学课程标准看，图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容。图形平移规律的探究，是今后学习图形变换的基础。而图形平移的部分规律，光凭一支粉笔，一把尺子在黑板上演示是无法达到探究的效果。运用信息技术工具，利用《几何画板》软件则能很方便地达到很好的效果。这也是新的人教版数学教材编排信息技术应用的原因之一。下面是利用《几何画板》对探究平移规律作的一点偿试。
教学内容《平移》人民教育出版社，七年级下册第30---32页
教学目标1、了解平移的特征，能发现特殊图形的共同特点。并能根据这个特点绘制图形。
2、学生经历操作，探究归纳，总结，表述图形平移基本特征的过程，发展学生的抽象概括能力。
3、体会运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识，培养学生的探索精神和创造力。
教学重点图形平移的特征。
教学难点认识图形平移特征。
教学方法探究
教学过程
一、创设问题情境
利用多媒体展示几幅图片

思考：（1）每一幅图案是怎样构成的？
（2）它们有什么共同的特点？
（3）能否根据其中的一部分绘制出整个图案。
学生观察，思考，讨论，尝试，交流，归纳。了解了基本方法，但绘图不很美观。
二、探究平移规律
1、多媒体展示复制，粘贴构造组合图形的方法。
（1）以正六边形为基本图形的构图

（2）小飞机图案

（3）归纳：新图形与原图形的形状和大小完全相同
2、利用《几何画板》探究平移规律
（1）平移小飞机（多媒体利用《几何画板》完成）
B
A
B1
A1

归纳：新图形中的每一点，都有是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。
猜测：对应点的连线平行且相等到。
（2）平移一个三角形（多媒体利用《几何画板》完成，显示对应点的连线AA1，BB1的长度，另画一直线与AA1，BB1相交，测量一组同位角的大小，验证猜想。）

归纳：对应点的连线平行且相等到。
3、巩固练习第1、2、4题
三、应用与提高
1、例如图，平移三角形ABC，使点人移动到点A1，画出平移后的三角形A1B1C1

解：如图，连接AA1，过点B作AA的平行线l，在l上截取BB1==AA1，则点B就是点B的对应点。类似地，作出点C的对应点C1，连接得三角形A1B1C1。
2练习（1）第3题
（2）任画一三角形ABC，取形外一点P，平移三角形ABC，使点B移动到点P。
四、拓展与应用
图案设计充分发挥你的想象力，以1至2个基本图形为基础，应用所学的平移知识，绘制一幅美丽的图案，张扬你的个性。