基于“概念图”的初中数学教学设计与思考——以“圆的有关性质”为例.pdf

２０２４．０５数学学习与研究案例剖析

基基于于“概概念图念图”的的初中数学教学设计与思考初中数学教学设计与思考

———以“圆的有关性质”为例

王璐
（安徽省太和县曙光学校，安徽阜阳２３６６００）

【摘要】“概念图”作为一种概念关系的学习工具，在学生深入理解概念知识点方面发挥着重要的作用．文章
借助概念图这一工具，结合“圆的有关性质”这一知识点，探讨了在初中数学教学中应用概念图的有效性和教学
策略，从教学引入、概念探索、绘制概念图、深化思考、作业设计、总结与评价等方面展示了概念图的应用形式．
【关键词】概念图；初中数学；教学设计；圆的有关性质

在初中数学教学中，如何提高学生对数学概念的的关联性和相似性，促进知识之间的综合和迁移．
理解和运用能力一直是教育工作者关注的焦点．概念二、基于概念图的教学设计
图作为一种用节点代表概念、连线表示概念间关系的（一）教学引入
图示法，从局部到整体、从概括到具体的图形工具，被好的开始是成功的一半，在引入环节要重视实物
广泛应用于教育教学领域．一幅概念图一般由“节点”和多媒体的作用，激发学生的学习兴趣．上课伊始，向
“连线”和“有关文字标注”组成．使用概念图，能够将学生展示生活中常见的圆形，通过图形或实物给学生
抽象概念转化为具体形象，帮助学生更好地理解和运展示一些有关圆的实例，如车轮、饼干等．通过实例的
用圆的有关性质．呈现，学生能够形象地理解圆的形状和特点．
一、概念图的内涵“生活中，还有哪些事物是圆形的呢？判断一个
概念图是一种能够以综合、分层和图形化的方式事物是不是圆形的依据又是什么？”
表示概念之间相互联系的空间网络结构图．概念图不通过上述问题，让学生思考圆的性质和特点，逐
仅展示了概念之间的直接关系，还能够揭示概念之间步引入圆的关键概念，如圆的定义、圆心、半径、直径
的间接关系和复杂的交互影响．通过将相关概念连接等概念．鼓励学生以小组为单位，互相讨论和分享自
在一起，概念图可以为学习者提供一个全面而系统的己的想法．给予学生一些思考时间，然后开展全班讨
知识框架，帮助他们更好地理解和组织各个概念之间论，引导学生从不同角度思考圆的性质和概念．然后
的关系．概念图通过分层的结构将相关概念按照抽象向学生呈现部分圆的概念，帮助学生加深对圆的认
程度、层次关系进行组织，较为抽象的概念位于上层，识．如“圆：在一个平面内，一动点以一定点为中心，
而具体的概念位于下层．这种分层结构能够帮助学习以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做
者建立起清晰的知识结构，从整体到细节地理解和掌圆；圆周上任意一点到圆心的距离叫做半径，通常用ｒ
握知识，同时便于学习者在需要时进行补充和扩展．来表示”．
概念图不仅仅包含概念之间的联系，还能够表示概念通过以上教学方法，在引入部分激发学生对“圆
之间的命题关系．概念之间的连接线和定量的连接词的有关性质”的兴趣，并帮助学生建立起对圆的基本
能够表达概念之间的逻辑关系，如因果关系、条件关认识．引入部分的目的是为后续的学习打下基础，让
系、并列关系等．这种表示方式使学习者能够更清楚学生对圆的特点和性质有一个初步的了解和认识．
地理解和应用概念之间的逻辑关系，从而推导出更深（二）概念探索
层次的知识．概念图还具有交叉连接的特点，即同一简单地浏览概念内容，甚至对概念内容死记硬
个概念可以与多个其他概念相连接，形成交叉网络结背，并不能对概念产生深刻的理解，要想加深对概念
构．这种交叉连接能够帮助学习者发现不同概念之间的认识，动手探究是必不可少的．因此，需要通过以下

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方式来引导学生开展概念探究．绍，但是这里进行了说明．从“线”的部分来看，相关概
“通过以上教学，想必同学们已经对圆的部分概念可以分为直线和曲线．由圆周上任意两点相连形成
念有了一定的了解，那么请大家思考一下：圆是如何的直线叫“弦”，通过圆心的径叫“直径”，圆心与圆周
绘制出来的，莫非真的是有人心灵手巧吗？我们该如上任意点的连线叫“半径”．圆周上任意两点相连形成
何绘制一个标准的圆呢？”的封闭曲线叫“弧”，由直径围成的弧又称“半圆”．
接下来引出“圆规”，向学生介绍圆规的使用方因此，“圆心”“直径”“半径”“半圆”均是点、弦、弧的
法，并让学生用圆规画出一个圆．指导学生使用圆规特殊情况．图１的左半部分则是圆的特殊情况，相同
在白纸上绘制不同半径的圆，让学生通过实际操作深半径或者能够重合的两个圆称为“等圆”，在等圆或
入理解半径的概念．随着练习的进行，让学生观察、比者同圆上能够重合的弧叫“等弧”．
较圆的不同半径之间的关系，引导学生体会半径与圆上述概念图是数学概念的标准教学形式，除此之
之间的联系．为了使概念研究更加直观，让学生利用外，由于圆这一章节的特殊性，还