分式加减乘除的混合运算 优秀教案.pdf

课时教案
课题：分式计算习题课

年月日
学习分式的四则运算是学生在掌握了整式的四则运算，多项式的因式分
解等知识的基础上进行的，它也是学习可化为一元一次方程的分式
内容方程的解法和反比例函数的基础。这部分内容课标中的要求是能利
用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、
除运算。
分析
重点：明确分式运算的法则和依据，能够正确计算
难点：说出分式运算每一步的运算依据

教学1、能辨析分式计算中常出现的错误及原因，明确计算的法则和变
形的依据。
目标2、能够正确的进行分式计算

确定

学习活动一、学习引入，明确目标
活动二、火眼金睛，指出错误
活动活动三、明确依据，正确计算
活动四、巩固练习，直击中考
活动五、课堂小结，反思提升
设计

用思维导图梳理总结分式计算的步骤方法、依据和注意的问题
作业

设计

课后

反思

不忘初心，砥砺前行，写好生命的一页又一页～

师生活动备注

活动一、火眼金睛，指出错误（指出下面计算中的错误并说明错误原
因。）这些图片上
的题目都是
学生在测验
中出现的比
较典型的错
误，放在第一
个活动，学生
先找出错误，
然后说出错
误的原因，目
的让学生知
道错误的原
因，能够说出
每一步计算
变形的依据，
能够做到每
一步计算都
有理有据。

教学过程
师生小结通过上面的
一、运算顺序分析进行小
先乘方后乘除再加减，有括号先算括号里的结，因为有一
部分学生只
二、运算法则及依据能机械记忆
1、分式加减法则：同分母分式相加减，只把分子相加减，分如何计算，而
其中的法则
母不变
和计算依据
；异分母分式相加减，先通分变为同分母分式，再按同分母分并不清楚，以
至于出现错
式相加减的法则运算。
误，本环节的
通分：依据——分式的基本性质：分式的分子分母同乘以一个目的就是让
不为零的整式分式值不变。学生回忆运
算的法则，明
2、分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，确变形的法
分母的积作为积的分母。则和依据，体
3、分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒会“有理有据
的变形计算
位置后，与被除式相乘。才不会出错”
约分：依据——分式的基本性质：分式的分子分母同除以一个

不为零的整式分式值不变。
三、注意事项

1、分式的结果应是最简分式

2、分数线有括号作用：分式前面是减号，分子相减时要加括学生把上题
号在辨析常出
现的错误之
3、分式加减运算不能去分母，去分母的依据是等式的基本性后再做一遍，
质重点是写出
每一步计算
活动二、明确依据，正确计算（计算下题，并在旁边写出每一的法则和变
步计算的法则和变形的依据）形的依据，让
学生再次感
2x2x4
1
xx2x2受每一次计
算变形必须
有理可依

三、巩固练习，直击中考（每一步计算变形要有理有据）学生在前面
4a2进行了明理
1、（2017中考）如果a22a10，求代数式a的值
aa2
说理训练之
本题还要让学生说出其它计算方法及依据（可以利用乘法分配律进行计后，进一步进
算）
行练习，不仅
11x22xyy2
2、（17西城）已知：x2y，求代数式()的值．
yxx2y能正确计算
注意计算结果要是最简分式，多项式能分解因式的要分解因式。还要明确每
x24x2
3、计算()一步计算变
x22x2x
形的法则和
分母互为相反数通分，分式前面变号分母变一样依据。
2a210a12
4、已知：a2-6a-4=0，求代数式(1a)的值.让学生到黑
a24a42a
板上书写过
本题计算过程较为复杂，涉及的知识点比较多，要注意每一步变形计算
必须有理有据程，每一道题
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5、解方程目要小结辨
x1x1x21
析。
此题为了让学生进一步体会什么情况下可以去分母，去分母的依据是什
么。先让学生小
活动四、课堂小结，反思提升
结说出收获，
计算要做到有理有据，形变值不变
教师最后点
题

板书设计

分式计算（有理有据）

1、运算顺序

2、分式加减：通分

依据分式的基本性质

分式乘除：