2024年江苏省宿迁市中考数学二模试卷+答案解析.pdf

2024年江苏省宿迁市中考数学二模试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.的倒数是()

A.B.C.D.3

2.下列运算正确的是()

A.B.C.D.

3.现有两根长度为3和单位：的小木棒，下列长度的小木棒不能与它们搭成三角形的是()

A.4B.5C.6D.7

4.已知一组数据6，8，9，8，x，则这组数据的中位数是()

A.7B.8C.D.9

5.等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的底角为()

A.或B.C.D.或

6.《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛.问大、小器各容几何？”

译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛斛：古代容量单位；大容器1个，小容器5个，总

容量为2斛，问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为x斛，小容器的容量为y斛，则可列

方程组是()

A.B.C.D.

7.如图，等边三角形ABC的边长为4，的半径为，P为AB边上一动点，

过点P作的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为()

A.

B.

C.

D.3

8.如图，已知矩形ABCD的顶点A、B分别落在双曲线上，顶点

C、D分别落在y轴、x轴上，双曲线经过AD的中点E，若，

则k的值为()

A.

，
B.2

C.

D.3

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

9.实数4的平方根是______.

10.2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星，北斗系统

作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式.目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超

300000000000次，将数据300000000000用科学记数法表示为______.

11.已知，，则______.

12.正十边形的每个外角都等于______度．

13.一个不等式组的解在数轴上表示如图，则这个不等式组的解是

______.

14.根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出，小球的

飞行高度单位：与飞行时间单位：之间的函数关系是，当飞行时间t为__________

s时，小球达到最高点．

15.如图所示，圆锥的底面半径为1，母线长为3，则这个圆锥的侧面积是______结果保

留

16.如图，在正方形网格中，点A、B、P是网格线的交点，则

______

17.若且，则______.

，
18.已知：如图，在矩形内一些相交线把它分成8个部分，其中的3个部

分面积分别为13，35，49，则图中阴影部分的面积是______.

三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.本小题8分

计算：

20.本小题8分

先化简，再求值：，其中，

21.本小题8分

如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，，垂足为

求证：∽；

若，，求DF的长．

22.本小题8分

已知函数的图象与函数的图象交于点

若，求k的值和点P的坐标．

当时，结合函数图象，直接写出实数k的取值范围．

23.本小题10分

一个不透明的袋子中，装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外都相同.

搅匀后从中任意摸出1个球是红球的概率为______；

搅匀后从中任意摸出2个球，求2个都是红球的概率.

，
24.本小题10分

为了保护小吉的视力，妈妈为他购买了可升降夹书阅读架如图，将其放置在水平桌面上的侧面示意图

如图，测得底座高AB为2cm，，支架BC为18cm，面板长DE为24cm，CD为厚

度忽略不计

求支点C离桌面l的高度；计算结果保留根号

小吉通过查阅资料，当面板DE绕点C转动时，面板与桌面的夹角满足时，能保护视力.

当从变化到的过程中，问面板上端E离桌面l的高度是增加了还是减少了？增加或减少了多少？

精确到，参考数据：，，

25.本小题10分

近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准年版，将劳动从原来的综合实践活动课程中独

立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，

市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3

捆．

求菜苗基地每捆A种菜苗的价格．

菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元．学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，且A种菜苗

的捆数不超过B种菜苗的捆数．菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠．求本次购买

最少花费多少钱．

26.