2024年江苏省宿迁市泗阳县泗阳致远中学中考二模数学试题(含解析).pdf

泗阳县2024年初中学业水平第二次模拟测试数学

分值：150分时间：120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一项是正确
的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．2024年代表着希望，自然，生机，则2024的相反数是（）
11
A．2024B．2024C．D．
20242024
2．下列各式正确的是（）
1
A．33B．33C．33D．3
3
1
3．函数yx2的自变量x的取值范围是（）
x3
A．x2，且x3B．x2C．x3D．x2，且x3

4．如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（）

A．B．C．D．

5．如果两个三角形相似比是4:9，则它们的周长比是（）

A．2:3B．4:9C．16:81D．16:729

x10
6．一元一次不等式组的解集为（）
x2

A．

B．
C．

D．

7．如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是()
111
A．m0B．mC．m0D．m
222
8．如图，AD是ABC的高，若BD2CD6，tanC2，则边AB的长为（）

A．32B．35C．37D．62

9．如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，AB＝6，BC＝8，点E，F分别在边AD，BC上，

连结BE，DF．将△ABE沿BE翻折，将△DCF沿DF翻折，若翻折后，点A，C分别落在

对角线BD上的点G，H处，连结GF．则下列结论不正确的是（）

A．BD＝10B．HG＝2C．EG∥FHD．GF⊥BC

10．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠AOC＝110°，则∠ADC＝（）

A．55°B．110°C．125°D．70°
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请
把答案直接填写在答题卡相应位置上）

11．正六边形的外角和是．

12．将数字5200000用科学记数法表示为．

13．已知圆锥的母线长为4cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥的侧面积是cm2．
S4
14．如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D，E．若ADE，BC＝10，
S25
ABC
则DE＝．

15．一元二次方程x22x30的两个根分别为x，x，则x·x=．
1212

16．如图，AC是O的切线，B为切点，连接OA，OC．若A30，AB23，BC3，

则OC的长度是．

a1
17．如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数ya1的图像于A、B两点，过
x

BDyS5
点B作轴，垂足为点D，若BCD，则a的值为．

1a1a
18．已知一列均不为1的数a，a，a，，a满足如下关系：a1，a2，
123n21a31a
12
1a1a
a3，⋯，an，若a2，则a的值是．
41an11a12024
3n
三、解答题（本大题共10题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应
写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

12
19．计算：4122024．
2

a242
20．先化简，再求值：1，其中a＝3．
aa
21．在歌唱比赛中，一位歌手分别转动如下的两个转盘（每个转盘都被分成3等份）一次，

根据指针指向的歌曲名演唱两首曲目．

（1）转动转盘①时，该转盘指针指向歌曲“3”的概率是；

（2）若允许该歌手替换他最不擅长的歌曲“3”，即指针指向歌曲“3”时，该歌手就选择自己

最擅长的歌曲“1”，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率．

22．学校调查了某班同学上学的方式有四种：骑自行车、步行、乘坐公交车和家长接送（分

别用A、B、C、D表示），根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完

成），请集合图中所给信息解答下列问题：

（1）这个班级学生共有多少人？

（2）将两幅不完整的图补充完整；

（3）求扇形统计图中C所对圆心角的度数；

（4）已知步行上学的同学中有3名女同学，学校将从步行上学的同学中随机选出2名同学

参加交通安全知识培训，求所选2名同学恰好是一男一女的概率．

23．某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，

且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗的总金额为9000元．
(1)求购买甲、乙两种树苗各多少棵？

(2)为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵（可以只买一种），总费用不

超过230元，求可能的购买方案？

24．如图，在ABCD中，点M、N分别为边AD、BC