一种考虑轴承刚度耦合非线性的多支撑轴系有限元方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号(10)申请公布号CNCN103530468103530468A(43)申请公布日2014.01.22(21)申请号201310502912.4(51)Int.Cl.(22)申请日2013.10.23G06F17/50(2006.01)(71)申请人清华大学地址100084北京市海淀区100084信箱82分箱清华大学专利办公室申请人陕西汉德车桥有限公司(72)发明人范子杰田程周驰桂良进丁炜琦(74)专利代理机构北京纪凯知识产权代理有限公司11245代理人徐宁关畅权权利要求书5页利要求书5页说明书11页说明书11页附图1页附图1页(54)发明名称一种考虑轴承刚度耦合非线性的多支撑轴系有限元方法(57)摘要本发明涉及一种考虑轴承刚度耦合非线性的多支撑轴系有限元方法，其包括以下步骤：1）建立各轴承局部坐标系，并采用相应的轴承载荷计算公式，通过差分方法计算得到各轴承在局部坐标系下的六自由度轴承刚度矩阵；2）将轴按照直径的不同划分为不同的轴段，并在轴段起止位置、轴承安装点和载荷作用点处建立节点，然后在各节点间建立轴的有限元模型，并得到整根轴的刚度矩阵；3）建立轴系的全局坐标系，在轴承安装点位置建立另一个节点用于模拟固定端，将轴承刚度矩阵组集到轴上的安装节点和相应的固定端节点处，以得到轴系的整体刚度矩阵，并建立轴系的刚度方程；4）对固定端节点约束其6方向自由度，在位于轴系的全局坐标系原点处的节点上约束绕轴线转动的自由度，依照约束条件对轴系的刚度方程进行缩减，对缩减后的轴系的刚度方程采用牛顿-拉普森方法迭代求解，得到各节点的位移及载荷。CN103530468ACN1035468ACN103530468A权利要求书1/5页1.一种考虑轴承刚度耦合非线性的多支撑轴系有限元方法，其包括以下步骤：1）建立轴承单元的有限元模型：建立各轴承局部坐标系，根据不同轴承类型，采用不同的轴承载荷计算公式，通过差分方法计算得到各轴承在局部坐标系下的六自由度轴承刚度矩阵；2）建立轴的梁单元有限元模型：将轴按照直径的不同划分为不同的轴段，并在轴段起止位置建立节点，在轴承安装点和载荷作用点处也建立节点，使用考虑剪切变形的欧拉梁单元在各节点间建立轴的有限元模型，并得到整根轴的刚度矩阵；3）建立轴系整体的有限元模型：建立轴系的全局坐标系，在轴承安装点位置建立另一个节点用于模拟固定端，将轴承刚度矩阵组集到轴上的安装节点和相应的固定端节点处，以得到轴系的整体刚度矩阵，并在给定的外载荷下，建立轴系的刚度方程；4）求解轴系的刚度方程：对固定端节点约束其6方向自由度，在位于轴系的全局坐标系原点处的节点上约束绕轴线转动的自由度，依照约束条件对轴系的刚度方程进行缩减，对缩减后的轴系的刚度方程采用牛顿-拉普森方法迭代求解，得到各节点的位移及载荷，即各轴承的受力及轴上各点的位移。2.如权利要求1所述的一种考虑轴承刚度耦合非线性的多支撑轴系有限元方法，其特征在于，在所述步骤1）中，轴承局部坐标系采用右手直角坐标系，其坐标原点取轴承轴线上的轴承内圈中点，z轴为轴承轴线方向，x、y轴为轴承径向；轴承类型包括深沟球轴承和角接触球轴承两种球轴承，以及圆锥滚子轴承和圆柱滚子轴承两种滚子轴承；对于圆锥滚子轴承和角接触球轴承，z轴正方向为轴承压紧方向；而对于深沟球轴承和圆柱滚子轴承，z轴正方向没有特殊要求，只要满足z轴为轴承轴线方向即可。3.如权利要求2所述的一种考虑轴承刚度耦合非线性的多支撑轴系有限元方法，其特征在于，对于不同类型的轴承有以下不同的轴承载荷计算公式：①对于球轴承载荷计算公式表示为：上式中，Fx、Fy、Fz、Mx、My分别为轴承沿x、y、z方向载荷和绕x、y轴转矩；CF为综合接触刚度系数；Z为轴承滚珠数；r为轴承节圆半径；δj为第j个滚珠的法向变形量；αj为第j个滚珠的接触角；ψj为第j个滚珠的方位角；其中，CF的计算公式表示为：2CN103530468A权利要求书2/5页上式中，E为轴承材料的弹性模量；ν为轴承材料的泊松比；K(k)、E(k)分别为第一类和第二类完全椭圆积分；ki、ko分别为轴承滚珠和内外圈滚道接触的接触椭圆偏心率参数；∑ρi、∑ρo分别为轴承滚珠和内外圈滚道接触的曲率和；Rxi、Ryi分别为轴承滚珠和内圈滚道接触椭圆的长轴方向等效半径和短轴方向等效半径；Rxo、Ryo分别为轴承滚珠和外圈滚道接触椭圆的长轴方向等效半径和短轴方向等效半径；Dpw为轴承节圆直径（或称平均直径）；Dw为滚珠直径；ri、ro分别为轴承内外圈滚道的滚道沟曲率半径；对于深沟球轴承，δj和αj的计算公式表示为：对于角接触球轴承，δj和αj的计算公式表示为：上式中，A为轴承内外圈滚道沟曲率中心之间的距离；δx、δy分别为轴承内外圈