结构力学李廉锟 答案.pdf

结构力学第七章习题参考答案
结构力学第七章习题参考答案

TANGGui-he

7－2试作图示超静定梁的M、F图。
S
FF
ABAB
EIEI
L/2L/2
基本体系X
1
解：（1）该结构为一次超静定结构，拆除B点多余联系，得到上图的基本体系。
（2）根据位移条件，得：

δX+Δ=0
1111P
（3）做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。
112ll3
δ=i(ilil)i=
11EI233EI
11Fll5l5Fl3
Δ=−i(ii)i=−
1PEI222648EI
（4）求解出多余未知力。
5F
⇒X=
116
（5）按照叠加法做出最后弯矩图和剪力图（如下图）。

M=MX+M
11P
FL/2F
ABAB
EIL
MPM

11F/16
3FL/16FL/4
ABAB

5F/16
M图FS图

7－3试作图示超静定梁的M、F图。
S
F
XX
FA1B1C
ABCEIEI
EIEIL/2L/2L
L/2L/2L
基本体系
解：（1）该结构为一次超静定结构，刚结点B变成铰结点，得到基本体系。
（2）根据位移条件，得：

δX+Δ=0
1111P

1
华南农业大学水利与土木工程学院（CollegeofwaterconservancyandCivilEngineering,）SCAU

（3）做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。
2122l
δ=i(i1il)i=
11EI233EI
11Fl1Fl2
Δ=i(iil)i=
1PEI24216EI
（4）求解出多余未知力。
3Fl
⇒X=−
132
（5）按照叠加法做出最后弯矩图和剪力图（如下图）。

M=MX+M
11P
F
11
ABCABC

FL/41
MPM
13F/32
3FL/32B3F/32
AC
AC
B
FL/419F/32
M图FS图

7－4试作图示超静定梁的M、F图。
S
q=2kN/mq=2kN/m
ABAB
I
I5I
5I6m3mX
6m3m1
基本体系
解：（1）该结构为一次超静定结构，拆除B点多余联系，得到基本体系。
（2）根据位移条件，得：

δX+Δ=0
1111P
（3）做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。
16112279
δ=i(2i9i9+2i3i3+9i3+3i9)+i(i3i3)ii3=
115EI6EI235EI
1629+3112291
Δ=−[i(2i9i81+2i3i9+3i81+9i9)−(i6i9)i]−[(i9i3)ii3−(ii3)ii3]
1P5EI632EI23342
1377
=−
4EI
（4）求解出多余未知力。

⇒X=6.17kN
1
（5）按照叠加法做出最后弯矩图和剪力图（如下图）。

M=MX+M
11P
81AB
AB
95I3I
5II1
M
M

2
结构力学第七章习题参考答案

25.4711.83
9
ABAB

5II
6.17
M图(kNm)FS图(kN)

7－5试用力法分析图示刚架，绘制M、F、F图。
SN
qq
X
CC2
BB
X
1

LL
EI=常数EI=常数

AA基本体系

LL

解：（1）该结构为二次超静定结构，拆除B点多余联系，得到基本体系。
（2）根据位移条件，得：
⎧δX+δX+Δ=0
⎨1111221P
⎩δX+δX+Δ=0
2112222P
（3）做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。
1124l3
δ=[(ilil)iil+(lil)il]=
11EI233EI
11l3
δ=δ=i(ilil)il=
1221EI22EI
112l3
δ=i(ilil)iil=
22EI233EI
1ql212ql22ql215ql4
Δ=−[(lil)i+(ilil)ii−(ili)iil]=−
1PEI22323828EI
11ql2ql4
Δ=−(ilil)i=−
2PEI224EI
（4）求解出多余未知力。
⎧3ql
X=
⎪17
⇒⎨
3ql
⎪X=
⎩⎪228
（5）按照叠加法做出最后弯矩图和剪力图（如下图）。
M=MX+MX+M
1122P

3
华南农业大学水利与土木工程学院（CollegeofwaterconservancyandCivilEngineering,）SCAU

qL/2C
qL/22BC
L1B1
CB

M
MP1M2
AAA
L

q3L/284qL/7
2
qL/14B
CBCBC
73qL/7
/
L8
LqFN图L2FL
M图4/S图
qL
3
AqL/282AA
LLL

5
7－6图示刚架E=常数，n=，试作其M图，并讨论n增大和减少时，M图如何变化。
2
q=15kN/mq
CD
CDI=nI
I2=nI121

IImI1I1m
1166
基本体系
X
ABAB1

10m10