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李廉锟《结构力学》笔记和课后习题（含考研真题）详解-第6
章结构位移计算【圣才出品】

第6章结构位移计算
6.1复习笔记【知识框架】

【重点难点归纳】
一、结构位移的基本概念（见表6-1-1）★★
表6-1-1结构位移的基本概念
二、刚体的虚功原理★★★
平衡方程是一种直接的受力分析方法，而虚功原理是一种间接手
法。虚功原理是（任意平衡力系）在（任意可能位移）上所做的总虚
功为零。根据虚设对象不同，刚体的虚功原理分两种应用形式（虚力
原理、虚位移原理），具体见表6-1-2。
表6-1-2刚体的虚功原理
三、变形体系的虚功原理（见表6-1-3）★★★
表6-1-3变形体系的虚功原理
四、位移计算的一般公式单位荷载法★★★★★
基于化整为零、积零为整的原则，结构位移的计算从局部变形入
手，通过虚力原理中的单位荷载法推导其拉伸、剪切、弯曲变形公式，
再对这些局部变形公式进行叠加，得到整体变形公式，最后通过虚功
方程推导出位移计算公式，见表6-1-4。
表6-1-4单位荷载法求变形体系的位移
注：为虚设单位荷载在支座处引起的反力；、N、Error!S分别为
单位荷载在截面引起的弯矩、轴力、剪力。
拟求位移Δ可以引申理解为广义位移，将结构位移广义化，可以
求解两点之间的广义位移。广义位移、广义单位荷载和外力虚功三者
之间满足：W＝1·Δ。单广义位移分类及单位荷载施加方式见表6-1-5。
表6-1-5单广义位移分类及单位荷载施加方式
五、静定结构在荷载作用下的位移计算（见表6-1-6）★★★★
表6-1-6静定结构在荷载作用下的位移计算
注：G为材料的切变模量；A为杆件截面的面积；k为切应力沿截
面分布不均匀而引用的改正系数（考试作为已知条件）。
六、图乘法（见表6-1-7）★★★★★