大学物理第5章刚体的定轴转动.ppt

第5章刚体的定轴转动演示实验1、茹科夫斯基转椅（和车轮）2、陀螺仪3、质心运动（杠杆）4、不同质量分布的等质量柱体滚动5、车轮进动§5.1刚体的定轴转动定律2、适用于转轴固定于惯性系中的情况。计算转动惯量的几条规律：常用的转动惯量例2：证明球体对任意直径的转动惯量为：例：一飞轮的转动惯量为J，在t=0时的角速度为0，此后飞轮经历制动过程，阻力矩M的大小与角速度的平方成正比，比例系数为k，当=0/3时，飞轮的角加速度=？从开始制动到=0/3所经历的时间t=?解：刚体定轴转动由求w：（1）平动：质心运动定理（2）转动：关于质心轴列转动定理【例】一长为L，质量为m的均匀细棒，水平放置静止不动，受垂直向上的冲力F作用，冲量为Ft（t很短），冲力的作用点距棒的质心l远，求冲力作用后棒的运动状态。（2）在上抛过程中棒的转动§5.2转动刚体的角动量守恒§5.3刚体转动的功和能用机械能守恒重解：解：杆机械能守恒杆动能的另一种表达：科尼西定理§5.4刚体的无滑动滚动瞬时转轴（补充）3、轴对称刚体无滑动滚动中的瞬时转轴绕瞬时转轴的转动定理的形式？证明：【例】两个质量和半径都相同，但转动惯量不同的柱体，在斜面上作无滑动滚动，哪个滚得快？§5.5刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律刚体定轴转动的角动量守恒定律：克服直升飞机机身反转的措施：滑冰运动员的旋转m(黏土块)(3)旋进：▲回转效应产生附加力矩：▲地球转轴的旋进，岁差地轴我国古代已发现了岁差：当旋进发生后，总角速度1.定轴转动的运动学问题（2）平行轴定理4.定轴转动中的功能问题5.1一汽车发动机的转速在7.0s内由200rev/min均匀地增加到3000rev/min。（1）求这段时间内的初角速度、末角速度及角加速度；（2）求这段时间内转过的角度；（3）发动机轴上装有一半径为r=0.2m的飞轮，求它边缘上一点在这第7.0s末的切向加速度、法向加速度和总加速度。总加速度为：由于转动惯量具有可加性，所以已挖洞的圆板的转动惯量J加上挖去的圆板补回原位后对原中心的转动惯量J1就等于整个完整圆板对中心的转动惯量J2即由于5.3如图，两物体质量为m1、m2，滑轮的质量为m，半径为r，可视作均匀圆盘。已知m2与桌面间的滑动摩擦系数为μk，求m1下落的加速度和两段绳子中的张力各为多少。设绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴受的摩擦力忽略不计。方程组的解为：5.4如图，两个圆轮的半径分别为R1和R2,质量分别为M1、M2，二者皆可视作均匀圆柱体且同轴固结在一起，可绕一水平固定轴自由转动。今在两轮上绕有细绳，绳端分别挂上质量为m1和m2的两个物体。求在重力作用下，m2下落时轮的角加速度。线角量关系（绳在轮上不打滑）：5.5一根均匀米尺，在60cm刻度处钉到墙上，且可以在竖直平面内自由转动。先用手使米尺保持水平，然后释放。求刚释放时米尺的角加速度和米尺到竖直位置时的角加速度。ω5.6坐在转椅上的人手握哑铃。两臂伸直时，人、哑铃和椅系统对竖直轴的转动惯量为J1=2kg·m2。在外人推动后，此系统开始以n1=15r/min转动，当人两臂收回时，使系统的转动惯量变为J2=0.80kg·m2，它的转速n2是多大？585.7如图所示，均匀杆长L=0.40m，质量M=1.0kg，由其上端的光滑水平轴吊起而处于静止。今有一质量为m=8.0g的子弹以速度υ=200m/s水平射入杆中而不复出，射入点在轴下d=3L/4处。（1）求子弹停在杆中时杆的角速度。（2）求杆的最大偏转角。（2）系统（杆+子弹+地球），上摆过程，只有重力（保守力）做功，系统的机械能守恒（选杆竖直时势能为零）。5.8一转台绕竖直固定固定轴转动，每转一周所需时间t=10s，转台对轴的转动惯量为J=1200kg·m2。一质量为M=80kg的人，开始站在转台中心，随后沿半径向外跑去，当人离转台中心r=2m时转台的角速度多大？