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高中物理动能与动能定理专题训练答案

高中物理动能与动能定理专题训练答案一、高中物理精讲专题测
试动能与动能定理
1．如图所示，圆弧轨道AB是在竖直平面内的1
4
圆周，B点离地面的高度h=0.8m，该处切
线是水平的，一质量为m=200g的小球（可视为质点）自A点由
静止开始沿轨道下滑（不计小球与轨道间的摩擦及空气阻力），小球
从B点水平飞出，最后落到水平地面上的D点．已知小物块落地点D
到C点的距离为x=4m，重力加速度为g=10m/s2．求：

（1）圆弧轨道的半径
（2）小球滑到B点时对轨道的压力．
【答案】（1）圆弧轨道的半径是5m．
（2）小球滑到B点时对轨道的压力为6N，方向竖直向下．
【解析】
（1）小球由B到D做平抛运动，有：h=1
2
gt2
x=vBt
解得：
10
410/
220.8
B
g
vxms
h
==?=

A到B过程，由动能定理得：mgR=1
2
mvB2-0
解得轨道半径R=5m
（2）在B点，由向心力公式得：
2
B
vNmgm
R-=
解得：N=6N
根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力N=N=6N，方向竖直向下
点睛：解决本题的关键要分析小球的运动过程，把握每个过程和
状态的物理规律，掌握圆周运动靠径向的合力提供向心力，运用运动
的分解法进行研究平抛运动．
2．如图所示，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨
道，水平轨道的PQ段长度为，上面铺设特殊材料，小物块与其动摩擦
因数为，轨道其它部分摩擦不计。水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固
定，弹簧处于原长状态。可视为质点的质量的小物块从轨道右侧A点
以初速度冲上轨道，通过圆形轨道，水平轨道
后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回，取，求：

（1）弹簧获得的最大弹性势能；
（2）小物块被弹簧第一次弹回经过圆轨道最低点时的动能；
（3）当R满足什么条件时，小物块被弹簧第一次弹回圆轨道时能
沿轨道运动而不会脱离轨道。
【答案】（1）10.5J（2）3J（3）0.3m≤R≤0.42m或
0≤R≤0.12m
【解析】
【详解】
（1）当弹簧被压缩到最短时，其弹性势能最大。从A到压缩弹簧
至最短的过程中，由动
能定理得：?μmgl+W弹＝0?mv02
由功能关系：W弹=-△Ep=-Ep
解得Ep=10.5J；
（2）小物块从开始运动到第一次被弹回圆形轨道最低点的过程中，
由动能定理得
2μmgl＝Ek?mv02
解得Ek=3J；
（3）小物块第一次返回后进入圆形轨道的运动，有以下两种情况：
①小球能够绕圆轨道做完整的圆周运动，此时设小球最高点速度
为v2，由动能定理得
2mgR＝mv22?Ek
小物块能够经过最高点的条件m≥mg，解得R≤0.12m
②小物块不能够绕圆轨道做圆周运动，为了不让其脱离轨道，小
物块至多只能到达与圆心
等高的位置，即mv12≤mgR，解得R≥0.3m；
设第一次自A点经过圆形轨道最高点时，速度为v1，由动能定理
得：
2mgR＝mv12-mv02
且需要满足m≥mg，解得R≤0.72m，
综合以上考虑，R需要满足的条件为：0.3m≤R≤0.42m或
0≤R≤0.12m。
【点睛】
解决本题的关键是分析清楚小物块的运动情况，把握隐含的临界
条件，运用动能定理时要注意灵活选择研究的过程。
3．滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目
延伸而来．如图所示是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形
轨道，BC段的圆心为O点、圆心角θ＝60°，半径OC与水平轨道CD
垂直，滑板与水平轨道CD间的动摩擦因数μ＝0.2．某运动员从轨道
上的A点以v0＝3m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方
向滑入圆弧轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减
为零，然后返回.已知运动员和滑板的总质量为m＝60kg，B、E两
点与水平轨道CD的竖直高度分别为h＝2m和H＝2.5m.求：

(1)运动员从A点运动到B点过程中，到达B点时的速度大小vB；
(2)水平轨道CD段的长度L；
(3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，
请求出回到B点时速度的大小；如不能，请求出最后停止的位置距C
点的距离.【答案】(1)vB＝6m/s(2)L＝6.5m(3)停在C点右侧6m
处【解析】【分析】【详解】
（1）在B点时有vB＝
cos60?
v，得vB＝6m/s（2）从B点到E点有2
102
BmghmgLmgHmvμ--=-
，得L＝6.5m（3）设运动员能到达左侧的最大高度为h′，从B
到第一次返回左侧最高处有
2
1'202
BmghmghmgLmvμ--?=-，得h′＝1.2m<=""＝2="">
回到B点，从B点运动到停止，在CD段的总路程为s，由动能
定理可得
2
102
Bmghmgsmvμ