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2022年内蒙古赤峰市中考数学试卷
一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序号，在答题
卡的对应位置上按要求涂黑．每小题3分，共42分）
1．﹣5的绝对值是（）
A．﹣B．﹣5C．D．5

2．下列图案中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．
3．同种液体，压强随着深度增加而增大，7km深处海水的压强为72100000pa，数据72100000
用科学记数法表示为（）
A．7.21×106B．0.721×108C．7.21×107D．721×105
4．解不等式组时，不等式①、②的解集在同一数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．
5．下面几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．
6．如图，点A（2，1），将线段OA先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，
得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标是（）

A．（﹣3，2）B．（0，4）C．（﹣1，3）D．（3，﹣1）
7．下列运算正确的是（）
A．a3+a2＝a5B．a2•a3＝a6C．2a•3a2＝6a3D．（﹣a4）3＝﹣a7
8．下列说法正确的是（）
A．调查某班学生的视力情况适合采用随机抽样调查的方法
B．声音在真空中传播的概率是100%
C．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的方差分别是S2＝2.4，S2＝1.4，则甲的射
甲乙
击成绩比乙的射击成绩稳定
D．8名同学每人定点投篮6次，投中次数统计如下：5，4，3，5，2，4，1，5，则这组
数据的中位数和众数分别是4和5
9．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD，

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其中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（）

A．四边形ABCD周长不变B．AD＝CD
C．四边形ABCD面积不变D．AD＝BC
10．某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根
据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是（）

A．这次调查的样本容量是200
B．全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有500人
C．扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是36°
D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人
11．已知（x+2）（x﹣2）﹣2x＝1，则2x2﹣4x+3的值为（）
A．13B．8C．﹣3D．5
12．如图所示，圆锥形烟囱帽的底面半径为12cm，侧面展开图为半圆形，则它的母线长为
（）

A．10cmB．20cmC．5cmD．24cm
13．如图，菱形ABCD，点A、B、C、D均在坐标轴上．∠ABC＝120°，点A（﹣3，0），
点E是CD的中点，点P是OC上的一动点，则PD+PE的最小值是（）

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A．3B．5C．2D．

14．如图，AB是⊙O的直径，将弦AC绕点A顺时针旋转30°得到AD，此时点C的对应
点D落在AB上，延长CD，交⊙O于点E，若CE＝4，则图中阴影部分的面积为（）

A．2πB．2C．2π﹣4D．2π﹣2
二、填空题（请把答案填写在答题卡相应的横线上．每小题3分，共12分）
15．分解因式：2x3+4x2+2x＝．
16．已知王强家、体育场、学校在同一直线上，下面的图像反映的过程是：某天早晨，王强
从家跑步去体育场锻炼，锻炼结束后，步行回家吃早餐，饭后骑自行车到学校．图中x
表示时间，y表示王强离家的距离．则下列结论正确的是．（填写所有正确结论的序号）
①体育场离王强家2.5km
②王强在体育场锻炼了30min
③王强吃早餐用了20min
①王强骑自行车的平均速度是0.2km/min

17．如图，为了测量校园内旗杆AB的高度，九年级数学应用实践小组，根据光的反射定律，
利用镜子、皮尺和测角仪等工具，按以下方式进行测量：把镜子放在点O处，然后观测
者沿着水平直线BO后退到点D，这时恰好能在镜子里看到旗杆顶点A，此时测得观测者
观看镜子的俯角α＝60°，观测者眼睛与地面距离CD＝1.7m，BD＝11m，则旗杆AB的
高度约为m．（结果取整数，≈1.7）

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18．如图，抛物线y＝﹣x2﹣6x﹣5交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点D（m，m+1）
是抛物线上的点，则点D关于直线AC的对称点的坐标为．

三、解答题（在答题卡上解答，答在本试卷上无效，解答时要写出必要的文字说明、证明
过程或演算步骤．共8题，满分96分）

19．先化简，再求值：（1+）÷，其中a＝（）﹣1+4cos45°．

20．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8，BC＝5．
（1）作BC的垂直平分线，分别交AB、BC于点D、H；
（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，连接