2022年内蒙古赤峰市中考数学试卷含答案解析().pdf

2021年内蒙古赤峰市中考数学
试卷含答案解析(word版)

2022年内蒙古赤峰市中考数学试卷

一、选择题：每题3分，共30分
1．的倒数是〔〕
A．﹣B．C．2022D．﹣2022
2．等腰三角形有一个角是90°，那么另两个角
分别是〔〕
A．30°，60°B．45°，45°C．45°，90°
D．20°，70°
3．平面直角坐标系内的点A〔﹣1，2〕与点B
〔﹣1，﹣2〕关于〔〕
A．y轴对称B．x轴对称C．原点对称
D．直线y=x对称

4．中国的领水面积约为370000km2，其中南海
的领水面积约占我国领水面积的，用科学记数
法表示中国南海的领水面积是〔〕

A．37×105km2B．37×104km2C．0.85×

105km2D．1.85×105km2
5．从数字2，3，4中任选两个数组成一个两位
数，组成的数是偶数的概率是〔〕
A．B．C．D．

〔〕

6．如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平
面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠
ABC=150°，∠BCD=30°，那么〔〕

A．AB∥BCB．BC∥CDC．AB∥DC
D．AB与CD相交
7．一个长方体的三视图如下图，那么这个长方
体的体积为〔〕

A．30B．15C．45D．20
8．如图，⊙O的半径为1，分别以⊙O的直径
AB上的两个四等分点O，O为圆心，为半径
12
作圆，那么图中阴影局部的面积为〔〕

A．πB．πC．πD．2π

9．函数y=k〔x﹣k〕与y=kx2，y=〔k≠0〕，在
同一坐标系上的图象正确的选项是〔〕

〔〕

〔〕

14．以下图表是由我们熟悉的一些根本数学图形
组成的，其中是轴对称图形的是
〔填序号〕

15．如图，正方形ABCD的面积为3cm2，E为
BC边上一点，∠BAE=30°，F为AE的中点，
过点F作直线分别与AB，DC相交于点M，N．假
设MN=AE，那么AM的长等于
cm．

16．甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向
运动．假设甲的速度是乙的速度的2倍，那么甲
运动2周，甲、乙第一次相遇；假设甲的速度是
乙的速度3倍，那么甲运动周，甲、乙第一次
相遇；假设甲的速度是乙的速度4倍，那么甲运
动周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常
走时的时钟，时针和分针从0点〔12点〕同时

〔〕

出发，分针旋转周，时针和分针第
一次相遇．

三、解答题：共102分

17．计算：〔﹣〕﹣1+3tan30°﹣+〔﹣1〕2022．
18．化简：÷并任选一个你认为合理的
正整数代入求值．
19．在平面直角坐标系内按以下要求完成作图
〔不要求写作法，保存作图痕迹〕．
〔1〕以〔0，0〕为圆心，3为半径画圆；
〔2〕以〔0，﹣1〕为圆心，1为半径向下画半
圆；
〔3〕分别以〔﹣1，1〕，〔1，1〕为圆心，0.5为
半径画圆；
〔4〕分别以〔﹣1，1〕，〔1，1〕为圆心，1为
半径向上画半圆．
〔向上、向下指在经过圆心的水平线的上方和下
方〕

〔〕

20．下表是博文学校初三•一班慧慧、聪聪两名
学生入学以来10次数学检测成绩〔单位：分〕．
慧11121312121212121212
慧6406176253
聪12121212111212121111
聪2458901849
答复以下问题：
〔1〕分别求出慧慧和聪聪成绩的平均数；
〔2〕分别计算慧慧和聪聪两组数据的方差；
〔3〕根据〔1〕〔2〕你认为选谁参加全国数学竞
赛更适宜？并说明理由；
〔4〕由于初三•二班、初三•三班和初三•四班数
学成绩相对薄弱，学校打算派慧慧和聪聪分别参
加三个班的数学业余辅导活动，求两名学生分别
在初三•二班和初三•三班的概率．
21．为有效开发海洋资源，保护海洋权益，我国
对南海诸岛进行了全面调查，一测量船在A岛

〔〕

测得B岛在北偏西30°，C岛在北偏东15°，
航行100海里到达B岛，在B岛测得C岛在北
偏东45°，求B，C两岛及A，C两岛的距离〔
≈2.45，结果保存到整数〕

22．如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观
设计了两横、两纵的配色条纹〔图中阴影局部〕，
配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积
的．
〔1〕求配色条纹的宽度；
〔2〕如果地毯配色条纹局部每平方米造价200
元，其余局部每平方米造价100元，求地毯的总
造价．

〔〕

23．如图，在平面直角坐标系中，O〔0，0〕，A
〔0，﹣6〕，B〔8，0〕三点在⊙P上．
〔1〕求圆的半径及圆心P的坐标；
〔2〕M为劣弧的中点，求证：AM是∠OAB
的平分线；
〔3〕连接BM并延长交y轴于点N，求N，M
点的坐标．

24．如图，在平面直