兰州市重点中学2024届中考联考数学试卷含解析.pdf

兰州市重点中学2024届中考联考数学试卷

考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的
位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．如图是由4个相同的正方体搭成的几何体，则其俯视图是（）

A．B．C．D．

2．把6800000，用科学记数法表示为（）

A．6.8×105B．6.8×106C．6.8×107D．6.8×108

3．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的

度数是()

A．55°B．60°C．65°D．70°

ab2b0
4．定义运算“※”为：a※b=，如：1※（﹣2）=﹣1×（﹣2）2=﹣1．则函数y=2※x的图象大致是（）
ab2b0

A．B．
C．D．

1
5．的值为（）
9
11
A．B．-C．9D．-9
99
6．计算（－18）÷9的值是()

A．-9B．-27C．-2D．2

7．根据中国铁路总公司3月13日披露，2018年铁路春运自2月1日起至3月12日止，为期40天全国铁路累计发送

旅客3.82亿人次．3.82亿用科学记数法可以表示为（）

A．3.82×107B．3.82×108C．3.82×109D．0.382×1010

8．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“我”字的一面相对面上的字是（）

A．国B．厉C．害D．了

a211
9．若△÷，则“△”可能是（）
aa1
a1aaa1
A．B．C．D．
aa1a+1a
10．如图，把长方形纸片ABCD折叠，使顶点A与顶点C重合在一起，EF为折痕．若AB=9，BC=3，试求以折痕

EF为边长的正方形面积（）

A．11B．10C．9D．16
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
m2
11．已知反比例函数y=，当x＞0时，y随x增大而减小，则m的取值范围是_____．
x
12．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是．
3
13．如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x+）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且
2
AB∥x轴，则以AB为边的正方形ABCD的周长为_____．

14．图中是两个全等的正五边形，则∠α=______．

15．小华到商场购买贺卡，他身上带的钱恰好能买5张3D立体贺卡或20张普通贺卡.若小华先买了3张3D立体贺卡，

则剩下的钱恰好还能买______张普通贺卡．

16．如图，圆锥底面圆心为O，半径OA＝1，顶点为P，将圆锥置于平面上，若保持顶点P位置不变，将圆锥顺时针

滚动三周后点A恰好回到原处，则圆锥的高OP＝_____．

17．如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA=1cm，C为AB的中点，D、E分别是OA、OB的中点，则图中

阴影部分的面积为_____cm1．

三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例

的补助．2008年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010

年该市计划投资“改水工程”1176万元．求A市投资“改水工程”的年平均增长率；从2008年到2010年，A市三年共投

资“改水工程”多少万元？

19．（5分）为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l的距离，某数学兴趣小组在公路l上的点A处，测得凉亭P在北

偏东60°的方向上；从A处向正东方向行走200米，到达公路l上的点B处，再次测得凉亭P在北偏东45°的方向上，
如图所示．求凉亭P到公路l的距离．（结果保留整数，参考数据：2≈1.414，3≈1.732）

20．（8分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格

中每个小正方形的边长是一个单位长度）．画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；

以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；
△A
2B2C2的面积是平方单位．

21．（10分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，A