《工程力学中的计算方法》课程教学大纲.doc

《工程力学中的计算方法》课程教学大纲
课程
编号01826050课程
名称（中文）工程力学中的计算方法（英文）NumericalMethodsinEngineeringMechanics课
程
基
本
情
况
1.学分：3学时:30(课内学时:30实验学时:)
2.课程性质：专业课
3.适用专业：理学、工学
适用对象：本科
4.先修课程：《数学分析》、《高等代数》、《常微分方程》、《计算机编程语言》
5.首选教材：《计算方法》严庆津、刘运华等编高等教育出版社1991
二选教材：《数值分析简明教程》王能超编高等教育出版社1984
参考书目：《计算方法》秦林祥、杨泰敏编兵器工业出版社1992
6.考核形式：闭卷考试
7.教学环境：课堂
课
程
教
学
目
的
及
要
求
教学目的及要求：
掌握数值分析的基本概念、基础知识和一般的分析方法，使学生具备基本的、必要的数值计算方面的知识；进一步提高巩固学生的基础数学知识；培养他们综合应用数学知识解决数值计算问题的能力；初步具备设计数值计算方案，利用计算机对简单问题进行科学计算的能力。

课
程
内
容
及
学
时
分
配

课
程
内
容
及
学
时
分
配

（一）误差分析初步（2学时）
1．误差产生的原因，绝对误差、相对误差和有效数字等基本概念；
2．Taylor公式的误差分析及应用（重点）；
3．数值运算中应注意的若干问题。

（二）插值法（5学时）
1．Lagrange插值多项式，余项分析，Newton插值公式，差商的概念；
2．Hermite插值公式，余项分析；
重点是Lagrange插值多项式、Newton插值公式、Hermite插值公式。

（三）线性代数方程组的解法（6学时）
1．直接解法：Gauss消元法和主元消元法，LU分解法；
2．范数与误差分析简介；
3．迭代解法：简单迭代法和Gauss-Seidel迭代法。
重点是LU分解法和Gauss-Seidel迭代法。

（四）非线性方程的求根（4学时）
二分法、Newton迭代法、弦截法；

2．非线性方程组的Newton迭代法。
重点是Newton迭代法和弦截法

（五）数值积分（4学时）
1．数值积分的一般公式，Newton-Cotes公式；
2．梯形公式和Simpson公式及其代数精度；
3．复化求积法。
重点是Simpson公式。

（六）代数特征值问题（6学时）
1．特征值问题的幂法和反幂法；
2．实对称矩阵的特征值的二分法。
重点是特征值问题的幂法和反幂法。

（七）常微分方程初值问题的数值解法简介（3学时）
Euler法，向后Euler法；
Runge-Kutta方法。
配套
实践
环节说明大纲
编写
责任
人力学（教研组）杨骁（签名）

2000年10月25日系
审核
意见力学（系）徐凯宇（签名）

2001年07月06日学院
审核
意见张金仓（签名）上海大学理学院（公章）

年月日