2024年北京市海淀区首都师范大学附属中学中考数学零模试卷(含解析).pdf

2024年北京市海淀区首都师大附中中考数学零模试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.2021年12月9日15时40分，“天宫课堂”第一课开始，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富

在中国空间站进行太空授课，全国超过6000万中小学生观看授课直播，其中6000万用科学记数法表示为()

A.B.C.D.

2.第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕年北京冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来

源；北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”是以熊猫为原型进行设计创作；北京冬季残奥会的吉祥物“雪容融”是以

灯笼为原型进行设计创作．下列冬奥元素图片中，是轴对称图形的是()

A.B.

C.D.

3.下列运算正确的是()

A.B.C.D.

4.若实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则以下结论正确的是()

A.B.C.D.

5.若，则代数式的值为()

A.B.C.1D.2

6.一个不透明的盒子中装有15个除颜色外无其他差别的小球，其中有2个黄球和3个绿球，其余都是红球，

从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为()

A.B.C.D.

7.一组数据1，2，2，3，5，将这组数据中的每一个数都加上，得到一组新数据，，

1
，，，这两组数据的以下统计量相等的是()

A.平均数B.众数C.中位数D.方差

8.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压单位：千帕随气球内气体的体积

单位：立方米的变化而变化，P随V的变化情况如下表所示，那么在这个温度下，气球内气体的气压P与气

球内气体的体积V的函数关系最可能是()

单位：立方米64483224…

单位：千帕234…

A.正比例函数B.一次函数C.二次函数D.反比例函数

二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

9.若代数式有意义，则实数x的取值范围是______.

10.分解因式：__________.

11.如表记录了一名篮球运动员在罚球线上投篮的结果：

投篮次数n4882124176230287328

投中次数m335983118159195223

投中频率

根据如表，这名篮球运动员投篮一次，投中的概率约为__________结果精确到

12.如图，双曲线与直线交于A，B两点，若点A的坐标为，则点B的坐标为__________.

13.方程术是《九章算术》最高的数学成就，其中“盈不足”一章中曾记载“今有大器五小器一容三斛“斛”

是古代的一种容量单位，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何？”

译文：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，

问1个大桶和1个小桶分别可以盛酒多少斛？

2
设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，依题意，可列二元一次方程组为__________.

14.不等式组的解集为__________.

15.在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数的图象经过点和点，则m______填

“>”“=”或“<”

16.下图是国家统计局发布的2021年2月至2022年2月北京居民消费价格涨跌情况折线图注：2022年2月

与2021年2月相比较成为同比，2022年2月与2022年1月相比较称为环比

根据图中信息，有下面四个推断：

①2021年2月至2022年2月北京居民消费价格同比均上涨；

②2021年2月至2022年2月北京居民消费价格环比有涨有跌；

③在北京居民消费价格同比数据中，2021年4月至8月的同比数据的方差小于2021年9月至2022年1月同

比数据的方差；

④在北京居民消费价格环比数据中，2021年4月至8月的环比数据的平均数小于2021年9月至2022年1月

环比数据的平均数．

所有合理推断的序号是__________.

3
三、计算题：本大题共2小题，共10分。

17.计算：

18.解方程：

四、解答题：本题共10小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.本小题5分

已知，求代数式的值.

20.本小题5分

已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

求m的取值范围；

若m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值．

21.本小题5分

在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象经过点

求这个反比例函数的解析式；

当时，对于x的每一个值，函数的值大于反比例函数的值，直接写出n的

取值范围.

22.本小题5分

京剧脸谱是京剧艺术独特的表现形式．京剧表演中，经常用脸谱象征人物的性格，品质，甚至角色和命运．如

红脸代表忠心耿直，黑脸代表强