§111平移--平移的特征(1)教案.doc

平移的特征(1)
知识技能目标
1.理解并掌握平移的三个特征：
（1）对应线段平行（或在一条直线上）且相等；对应角相等，
（2）对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等，
（3）图形在平移后形状和大小都不变；
2.能根据已知条件画出平移后的图形.
过程性目标
1.经历将复杂图形的平移转化为简单图形的平移的过程,进一步体会数学学习中“转化”思想的重要性；
2.探索平移的特征，体验几何学习研究中的常用方法.
情感态度目标
让学生了解学习与探索中的艰辛与成功的乐趣.
重点和难点
重点：平移的特征和平移的基本性质；
难点：准确理解平移的特征和平移的基本性质.
教学过程
一、创设情境
师请大家回忆一下平移的要素是什么？
生平移的要素是：平移的方向和平移的距离.
师根据下图完成练习题.
如图，当我们使用直尺和三角尺画平行线时，△ABC沿着直尺PQ平移到了△A′B′C′.请你说出对应点、对应角和对应线段，以及平移的方向和平移的距离.
生对应点是：点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′.
对应角：∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′.
对应线段：线段AB与线段A′B′，线段BC与线段B′C′，线段CA与线段C′A′.
平移的方向：点A到点A′的方向.
平移的距离：线段BB′的长度.
二、探究归纳
师如图，在画平行线时候，有时为了需要，将直尺和三角尺放在倾斜的位置上，但不管怎样我们总可以推出以下结论：
A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝∠B.
同时也有
A′C′∥，A′C′＝，∠C′＝∠.
B′C′＝，∠A′＝∠.
生A′C′∥AC，A′C′＝AC，∠C′＝∠C.
B′C′＝BC，∠A′＝∠A，B′C′和BC在一条直线上.
师这就是我们今天要学习的平移的特征，请大家结合上题说说平移有什么特征？
生对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等.
师除了这些特征外，平移还有其它特征吗？请大家先仔细观察下面的图形，再说说你的发现.

生在图(1)中，有AA′∥BB′∥CC′，AA′＝BB′＝CC′，在图(2)中，有AA′∥BB′，AA′∥CC′，AA′＝BB′＝CC′，而BB′与CC′在一条直线上，即平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等.
师很好，其实还有：
图形上所有的点都作了相同的平移（即相同的平移方向和相同的平移距离），并且平移后图形的形状和大小都不变.
由此我们经过探索，找出了平移的三个特征.
三、实践应用
例1如图(1)，△ABC经过平移后到△A′B′C′的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离.
解由于点A和点A′是一对对应点，因此，如图(2)，连结AA′，平移的方向就是点A到点A′的方向，且平移的距离就是线段AA′的长度，约2.2厘米.
例2在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A′′B′′C′′.△A′′B′′C′′是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离是什么呢？
解如上图右.△A′′B′′C′′可以看成是△ABC经过一次平移而得到的，
平移的方向是点A到点A′′的方向，平移的距离是线段AA′′的长度.
例3按下列要求画出图形：
(1)画出点A沿着线段PQ的方向平移到点A′的位置,平移的距离是线段PQ的长度；
解如右图所示.
(2)画出线段AB沿着线段MN的方向平移到A′B′的位置,平移的距离是3cm；
解如右图所示.
(3)画出△ABC沿着线段MN的方向平移后的位置,平移的距离是线段MN的长度；
解如右图所示.
(4)将所给图形沿着线段PQ的方向平移,平移的距离是线段PQ的长度，画出平移后的新图形.

解如下图所示：
评要正确画出一个图形按要求平移后的新图形，只要先画出关键点的对应点，如线段的端点、三角形的顶点、圆的圆心等等，就很容易画出新图形了.
完成下列练习题：
(1)如图，在长方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，画出△AOB平移后的三角形，平移的方向是射线AD的方向，平移的距离是线段AD的长度.
(2)先将方格中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格.
四、交流反思
由师生共同归纳出平移的特征：
(1)对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等；
(2)平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；
(3)图形上所有的点都作了相同的平移（即相同的平移方向和相同的平移距离），并且平移后图形的形状和大小都不变.
五、检测反馈
1.在纸上任意画一个三角形，然后将此三角形沿着地图上北偏东60°的方向平移3厘米，画出平移后的三角形.
2.平移方格纸中的图形，使点A平移到点A′处，画出平移后的图形.
3.如图，AB=DC，画出线段AB平移后的线段DE，其平移的方向是射线AD的