同角三角函数的基本关系式及诱导公式.doc

同角三角函数的基本关系式及诱导公式
基本要求：
1.理解同角三角函数的两个基本关系
2.能对同角三角函数的基本关系进行熟练应用
发展要求：
1.灵活运用商数关系进行弦切互化
2.灵活运用平方关系进行三角换元
基础练习
1.已知，则=________．
2.已知sinθ＝eq\f(1－a,1＋a)，cosθ＝eq\f(3a－1,1＋a)，若θ是第二象限角，则=________．
3.已知θ为△ABC的一个内角，且sinθ＋cosθ＝m，若m∈(0,1)，则关于△ABC的形状的判断，正确的是()
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．直角三角形D．三种形状都有可能

例题选讲
例1.(1)已知,求的值
(2)设为第二象限角，若，则________．
(3)求函数的最值
例2.(1)（08年浙江）若则=()
A.B.2C.D.
(2)（13年浙江）已知，则（）
A.B.C.D.
例3.(1)（16年嘉兴基测）已知两单位向量的夹角为，若实数满足，则的取值范围是
(2)(13浙大自招)若，求的最小值
小结：求值与化简的常用方法
弦切互化；
和积互化：
“1”的活用；
方程思想
巩固练习：
1.若，则（）
(A)(B)(C)1(D)
2.（）
A．B．C．D．
3.如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（）
A、B、C、D、
4.若eq\f(sinθ＋cosθ,sinθ－cosθ)＝2，则sin(θ－5π)·sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)－θ))=________