浙江省杭州市萧山区重点达标名校2024届中考联考数学试卷含解析.pdf

浙江省杭州市萧山区重点达标名校2024年中考联考数学试卷

请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答
案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
2x96x1
1．不等式组的解集为x2．则k的取值范围为（）
xk1

A．k1B．k1C．k1D．k1

2．已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）

A．﹣3B．0C．6D．9
11
3．对于非零的两个实数a、b，规定ab，若1(x1)1，则x的值为（）
ba
3111
A．B．C．D．
2322
4．如图图形中是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

8
5．已知二次函数y=x2+bx﹣9图象上A、B两点关于原点对称，若经过A点的反比例函数的解析式是y=，则该二次
x
函数的对称轴是直线（）
44
A．x=1B．x=C．x=﹣1D．x=﹣
99
6．某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：

鞋的尺码/cm2323.52424.525

销售量/双13362

则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）

A．24.5，24.5B．24.5，24C．24，24D．23.5，24
3a3
7．计算：的结果是()
a12a12

a313
A．B．．C．D．
x12a1a1a1

8．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．a＜0，b＜0，c＞0
b
B．﹣=1
2a
C．a+b+c＜0

D．关于x的方程ax2+bx+c=﹣1有两个不相等的实数根
1
9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB的中点，AC=3，cosA=，将△DAC沿着CD折叠后，点A落在
3
点E处，则BE的长为（）

A．5B．42C．7D．52

10．若kb＜0，则一次函数ykxb的图象一定经过（）

A．第一、二象限B．第二、三象限C．第三、四象限D．第一、四象限

11．－3的相反数是()
11
A．B．3C．D．－3
33

12．甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好都是1.6米，方差分别是，，则

在本次测试中，成绩更稳定的同学是（）

A．甲B．乙C．甲乙同样稳定D．无法确定
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，△ABC中，AB＝5，AC＝6，将△ABC翻折，使得点A落到边BC上的点A′处，折痕分别交边AB、AC

于点E，点F，如果A′F∥AB，那么BE＝_____．

k
14．如图，直线yx4与双曲线y（k≠0）相交于A（﹣1，a）、B两点，在y轴上找一点P，当PA+PB的值
x

最小时，点P的坐标为_________.

15．如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB与CD相交于点P，则

tan∠APD的值为______.

16．下面是“作已知圆的内接正方形”的尺规作图过程．

已知：⊙O．

求作：⊙O的内接正方形．

作法：如图，

（1）作⊙O的直径AB；

（2）分别以点A，点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧分别相交于M、N两点；

（3）作直线MN与⊙O交于C、D两点，顺次连接A、C、B、D．即四边形ACBD为所求作的圆内接正方形．

请回答：该尺规作图的依据是_____．

17．在直角三角形ABC中，∠C=90°，已知sinA=,则cosB=_______.
18．因式分解4xx3．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）投资1万元围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造．墙长24m，平行于墙

的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为xm设垂直于墙的一边长为ym，直

接写出y与x之间的函数关系式；若菜园面积为384m2，求x的值；求菜园的最大面积．

20．（6分）我校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是

根据抽查结果绘制的统计图的一部分．

组别正确数字x人数

A0≤x＜810

B8≤x＜1615

C16≤x＜2425

D2