江苏省南京市2024届中考考前最后一卷数学试卷含解析.pdf

江苏省南京市2024年中考考前最后一卷数学试卷

注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．太原市出租车的收费标准是：白天起步价8元（即行驶距离不超过3km都需付8元车费），超过3km以后，每增

加1km，加收1.6元（不足1km按1km计），某人从甲地到乙地经过的路程是xkm，出租车费为16元，那么x的最

大值是（）

A．11B．8C．7D．5

2．据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计

要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为()

A．5.3×103B．5.3×104C．5.3×107D．5.3×108

3．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）

A．30°B．25°

C．20°D．15°

4．抛物线y＝（x﹣2）23的顶点坐标是（）

A．（2，3）B．（-2，3）C．（2，-3）D．（-2，-3）

5．如图，在平面直角坐标系中，ABC位于第二象限，点A的坐标是(2,3)，先把ABC向右平移3个单位长度得

到ABC，再把ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC，则点A的对应点A的坐标是（）
11111112212

A．(2,2)B．(6,0)C．(0,0)D．(4,2)
6．下列运算中，计算结果正确的是（）

A．a2•a3=a6B．a2+a3=a5C．（a2）3=a6D．a12÷a6=a2

7．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是()

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

8．﹣3的相反数是（）
11
A．B．C．3D．3
33
9．如图，这是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，根据统计图提供的信息，可得到该班40

名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）

A．8，9B．8，8.5C．16，8.5D．16，10.5

10．如图，扇形AOB中，OA=2，C为弧AB上的一点，连接AC，BC，如果四边形AOBC为菱形，则图中阴影部分

的面积为（）

2244
A．3B．23C．3D．23
3333

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．在平面直角坐标系xOy中，若干个半径为1个单位长度，圆心角是60的扇形按图中的方式摆放，动点K从原点

O出发，沿着“半径OA弧AB弧BC半径CD半径DE”的曲线运动，若点K在线段上运动的速度为每秒
π
1个单位长度，在弧线上运动的速度为每秒个单位长度，设第n秒运动到点K，(n为自然数)，则K的坐标是____，
33

K的坐标是____
2018

12．如图，为了解全校300名男生的身高情况，随机抽取若干男生进行身高测量，将所得数据（精确到1cm）整理画

出频数分布直方图（每组数据含最低值，不含最高值），估计该校男生的身高在170cm﹣175cm之间的人数约有_____

人．

13．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，它的最小边的长是2cm，则它的最大边的长是_____cm．

k
14．如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数y的图象相交于A（﹣2，y）、B（1，y）两点，则不等式ax+b
x12
k
＜的解集为__________
x

15．菱形ABCD中，A600，其周长为32，则菱形面积为____________.

16．若一元二次方程x22xk0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

17．出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出(8x)个，则当x=_________元，一天出售该种手工艺品的总

利润y最大．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）如图，在五边形ABCDE中，∠C＝100°，∠D＝75°，∠E＝135°，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC，求

∠P的度数．

19．（5分）在□ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE，求证：AC=DE。

20．（8分）如图，某反比例函数图象的一支经过点A（2，3）和点B（点B在点A的右侧），作BC⊥y轴，