达标名校2024届中考考前最后一卷数学试卷含解析.pdf

云南省昆明市西山区重点达标名校2024年中考考前最后一卷数学试卷

注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．已知直线y=ax+b(a≠0)经过第一，二，四象限，那么直线y=bx-a一定不经过（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限
1
2．若代数式x有意义，则实数x的取值范围是（）
x1
A．x≠1B．x≥0C．x≠0D．x≥0且x≠1

3．将抛物线y＝x2﹣x+1先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得抛物线的表达式为（）

A．y＝x2+3x+6B．y＝x2+3xC．y＝x2﹣5x+10D．y＝x2﹣5x+4

4．化简16的结果是（）

A．±4B．4C．2D．±2

5．如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，

BE长为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（）

33
A．2-B．C．2-D．
424824

6．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．a＜0，b＜0，c＞0
b
B．﹣=1
2a
C．a+b+c＜0

D．关于x的方程ax2+bx+c=﹣1有两个不相等的实数根

7．若二次函数yx22xm的图像与x轴有两个交点，则实数m的取值范围是（）

A．m1B．m1C．m1D．m1

8．如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=30°，⊙O的半径为6，则AB的长等于（）

A．πB．2πC．3πD．4π

9．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，0），B（0，2），⊙C的圆心为点C（﹣1，0），半径为1．若D是⊙C上

的一个动点，线段DA与y轴交于E点，则△ABE面积的最小值是（）

A．2B．C．D．

10．下列说法中，正确的是（）

A．不可能事件发生的概率为0

1
B．随机事件发生的概率为
2

C．概率很小的事件不可能发生

D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．写出一个一次函数，使它的图象经过第一、三、四象限：______．

12．如图是一本折扇，其中平面图是一个扇形，扇面ABDC的宽度AC是管柄长OA的一半，已知OA=30cm，

∠AOB=120°，则扇面ABDC的周长为_____cm

x1
13．若式子有意义，则x的取值范围是．
x

14．如图，利用图形面积的不同表示方法，能够得到的代数恒等式是____________________(写出一个即可)．

k3k
15．如图，函数y=（x<0）的图像与直线y=-x交于A点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°，交函数y=（x<0）
x3x

的图像于B点，得到线段OB，若线段AB=32-6，则k=_______________________.

16．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于__________．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．

(1)求证：OP=OQ；

(2)若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）．设点P运动时间为t秒，

请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．

18．（8分）如图，二次函数yax2bx3的图象与x轴交于A3,0和B10,两点，与y轴交于点C，一次

函数的图象过点A、C．

（1）求二次函数的表达式

（2）根据函数图象直接写出使二次函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围．

19．（8分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟

通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统

计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

(1)这次统计共抽查了_____名学生，最喜欢用电话沟通的所对应扇形的圆心角是__