椭圆及其标准方程 (2).doc

《椭圆及其标准方程》说课稿

尊敬的各位评委、各位老师：
大家好！
我说课的题目《椭圆及其标准方程》，是北师大版普通高中课程选修1-1第二章第一节的内容。下面我就根据数学课程、数学大纲结合我的设计对这一堂课做一下介绍。具体分为以下七方面：教材分析、学生情况分析、教学目标、教法与学法、教学过程设计、板书设计、教学评价。
一、教材分析
圆锥曲线是高中数学中十分重要的内容之一。它的许多几何性质在日常生活、生产和科学技术中都有着广泛的应用。本节是《圆锥曲线与方程》的第一节课，主要学习椭圆的定义和标准方程。它是本章也是整个解析几何部分的重要基础知识，原因如下：
第一，在教材结构上，本节内容起到一个承上启下的重要作用。一方面，前面学生用坐标法研究了直线和圆，而对椭圆概念与方程的研究是坐标法的深入，另一方面，椭圆、双曲线、抛物线无论是定义、性质、方程还是坐标法运用上都有很多相似之处，可以这么说学习椭圆就是学习其他圆锥曲线的基础。
第二，对椭圆定义与方程的研究，将曲线与方程对应起来，体现了函数与方程、数与形结合的重要思想。而这种思想，将贯穿于整个高中阶段的数学学习。
第三，对椭圆定义与方程的探究过程，使学生经历了观察、猜测、实验、推理、交流、反思等理性思维过程，培养了学生的思维方式，加强了运算能力，提高了他们提出问题、分析问题、解决问题的能力，为后续知识的学习奠定了基础。
二．说学情
学生知识基础：已学过了直线和园的方程、定义。对曲线和方程的概念有一些了解，对用“坐标法”研究几何问题有初步认识，对现实中的椭圆图形有一定的感知。
学生的能力基础：1）能初步应用“坐标法”和“数形结合思想方法”，具有一定的运算能力和知识基础。2）对“坐标法”解决问题掌握不够，对“数形结合思想方法”理解不够透彻，因此，从研究圆到研究椭圆，学生思维上存在障碍。3）根式方程的化简有一定的难度，学生易产生运算错误，对怎样化简在方向上模糊。
学生的情感状态：大多数学生都愿意学习，渴望成功。有一定的课堂参与探究的热情。但多数学生由于知识基础较差，思维能力较弱，导致自信心较弱，因此克服困难的勇气和毅力也较弱。
三.说目标
1．教学目标
根据教学大纲的要求，教材的具体内容和学生的认知心理，确定教学目标如下：
知识目标：理解椭圆的定义及有关概念；明确椭圆的标准方程的形式，能区分椭圆的焦点在X轴与Y轴上的不同；掌握椭圆的标准方程的概念，能够根据给定的条件求椭圆的标准方程。
能力目标：培养学生观察、比较、分析、概括的能力；注重数形结合和待定系数法等数学思想方法的渗透，注重掌握运用解析法研究几何的一般方法，注重动手能力、探索能力的培养。
情感目标：鼓励学生积极、主动的参与教学的整个过程，激发其求知的欲望；培养学生勇于探索、敢于创新的精神；体验数与形对立统一的辩证唯物主义思想。
2．教学重点、难点
重点：感受建立曲线方程的基本过程，掌握椭圆的标准方程及其推导方法。难点：椭圆标准方程的推导
四、教法与学法
（一）教法
为了使学生更主动地参加到课堂教学中，体现以学生为主体的探究性学习和因材施教的原则，故采用自主探究法。按照“创设情境——自主探究——建立模型——拓展应用”的模式来组织教学。让学生思考，多多动手、动口和动脑，积极的参与到课堂的教学中。
（二）学法
丰富学生的学习方式，改进学生的学习理念，是数学教学一直追求的基本理念，在本教学过程中，让学生经历椭圆图形的形成过程、定义的归纳概括过程、方程的推导化简过程，主动地获取知识。使学生的数学学习活动，不仅仅限于知识和技能的记忆和模仿，让动手实践、独有思考、合作交流等等都能成为学生学习数学的重要方式。
（三）教学准备
1.学生准备：一支铅笔、两个图钉、一根细绳、一张硬纸板。
2.教师准备：用PowerPoint制作的相关课件等。
五、教学过程的设计
本次教学过程主要包括以下六个环节（图1）：

图1.教学结构设计图2.天体运行轨迹
（一）创设情境，复习导入
首先，提出问题：“前面在必修二中我们学习了直线和圆的方程，用到了两种方法，是什么呢？”学生经过回忆，容易得出结论。这时，教师指出：这两种方法是解析几何中研究曲线与方程常用的方法。
接下来我用课件演示一些天体运行的轨迹图，并提出问题：“这些天体运行的轨迹（图2）是什么呢？”给出椭圆的一些实物图片：天体运行图（月亮绕地球，地球绕太阳旋转）
学生经过观察，很直观地看出是椭圆，从而引出课题。
再次提问：“我们能否求出这些天体运行的轨迹方程呢？学习了本节课的内容，就可以解决这个问题。”
（二）动手实践，归纳概念
“一石激起千层浪”，一个富有挑战性的问题，将会把学生带入自主探究的情境中去。此时，学生已经有了浓厚的学习兴趣，我继续提问：“你们还记得前面我们不用圆规是怎样画出圆的图形的？又是怎样给圆下定义的？