2024-2025学年陕西省西安市长安区一中高二数学期末监测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年陕西省西安市长安区一中高二数学期末监测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、下列双曲线中，焦点在轴上且渐近线方程为的是A.B.C.D.2、从装有2个红球和2个白球的口袋内任取两个球，则下列选项中的两个事件为互斥事件的是（）A.至多有1个白球；都是红球B.至少有1个白球；至少有1个红球C.恰好有1个白球；都是红球D.至多有1个白球；至多有1个红球3、设集合，集合，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二人、高三人中，抽取人进行问卷调查.已知高二被抽取的人数为人，那么高三被抽取的人数为（）A.B.C.D.5、2013年9月7日，总书记在哈萨克斯坦纳扎尔巴耶夫大学发表演讲在谈到环境保护问题时提出“绿水青山就是金山银山”这一科学论新．某市为了改善当地生态环境，2014年投入资金160万元，以后每年投入资金比上一年增加20万元，从2021年开始每年投入资金比上一年增加10%，到2024年底该市生态环境建设投资总额大约为（）（其中，，）A.2559万元B.2969万元C.3005万元D.3040万元6、已知双曲线的一个焦点到它的一条渐近线的距离为，则（）A.5B.25C.D.7、抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚硬币正面朝上”，事件“第二枚硬币反面朝上”，则下列结论中正确的为（）A.与互为对立事件B.与互斥C.与相等D.8、“”是“曲线为焦点在轴上的椭圆”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9、某公司有320名员工，将这些员工编号为1，2，3，…，320，从这些员工中使用系统抽样的方法抽取20人进行“学习强国”的问卷调查，若54号被抽到，则下面被抽到的是（）A.72号B.150号C.256号D.300号10、若圆与圆相外切，则的值为（）A.B.C.1D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、函数在处的切线方程是_________12、若、是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于，两点.若为等边三角形，则双曲线的离心率为________.13、已知为抛物线上任意一点，为抛物线的焦点，为平面内一定点，则的最小值为__________.14、经过点且与双曲线有公共渐近线的双曲线方程为_________15、万众瞩目的北京冬奥会将于2022年2月4日正式开幕，继2008年北京奥运会之后，国家体育场（又名鸟巢）将再次承办奥运会开幕式.在手工课上，王老师带领同学们一起制作了一个近似鸟巢的金属模型，其俯视图可近似看成是两个大小不同、扁平程度相同的椭圆.已知大椭圆的长轴长为40cm，短轴长为20cm，小椭圆的短轴长为10cm，则小椭圆的长轴长为________cm.16、等差数列中，若，，则______，数列的前n项和为，则______三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、年月日，中国向世界庄严宣告，中国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下万农村贫困人口全部脱贫，个贫困县全部摘帽，万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，困扰中华民族几千年的绝对贫困问题得到了历史性的解决！为了巩固脱贫成果，某农科所实地考察，研究发现某脱贫村适合种植、两种经济作物，可以通过种植这两种经济作物巩固脱贫成果，通过大量考察研究得到如下统计数据：经济作物的亩产量约为公斤，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表：年份编号年份单价（元/公斤）经济作物的收购价格始终为元/公斤，其亩产量的频率分布直方图如下：（1）若经济作物的单价（单位：元/公斤）与年份编号具有线性相关关系，请求出关于的回归直线方程，并估计年经济作物的单价；（2）用上述频率分布直方图估计经济作物的平均亩产量（每组数据以区间的中点值为代表），若不考虑其他因素，试判断年该村应种植经济作物还是经济作物？并说明理由附：，18、在等差数列中，，.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.19、已知圆,直线（1）判断直线与圆的位置关系；（2）若直线与圆交于不同两点,且,求直线的方程20、如图1，在中，，，，分别是，边上的中点，将沿折起到的位置，使，如图2（1）求点到平面的距离；（2）在线段上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值为．若存在，求出长；若不存在，请说明理由21、已知E，F分别是正方体的棱BC和CD的中点（1）求与所成角的大小；（2）求与平面所成角的余弦值参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：C【解析】焦点在轴上的是C和D，渐近线方程为，故选C考点：1．双曲线的标准方程；2．双曲线的简单几何性质2、答案：C【